Александр Михайлович Полетика родился в семье крупного помещика Михаила Ивановича Полетики (1768 — 5 декабря 1824) и его жены Елизаветы Михайловны, урождённой Мордвиновой (1776—1802).
В два года Александр потерял мать, она умерла при рождении второго сына — Михаила, в будущем управляющего государственным имуществом в Тамбовской губернии.
Михаил Иванович Полетика был известным секретарём императрицы Марии Фёдоровны, при которой служил в 1798—1807 годах. Начав с чина коллежского советника, он вышел в отставку действительным статским советником. После его отставки семья поселилась в собственном доме в Смоленске. Он владел имениями в Смоленской и Тамбовской губерниях. В связи с довольно высоким положением Михаил Ивановича при дворе его первенец — Александр — был крещён в придворном соборе, при чём восприемниками были государь с государыней (Павел I и Мария Фёдоровна).
Александр Михайлович начал службу с 20 ноября 1819 года юнкером в Кавалергардском полку — с этого момента его карьера шла вверх, вначале довольно стремительно, а затем (из-за мягкости характера, отсутствия расторопности и энергии его даже звали «божьей коровкой») несколько более медленными темпами:
11 февраля 1845 года вышел в отставку в чине генерал-майора.
С 1845 года — камергер Двора, с марта 1845 года причислен к Почтовому департаменту. В том же году — статский советник, с 22 мая 1846 года — действительный статский советник.
Александру Михайловичу Полетике принадлежали имения в Тамбовской губернии.
По утверждению Смирновой-Россет, он —
К концу жизни Александр Михайлович вместе с женой растратил свое состояние, по описи 1854 года за ним числилось всего 400 душ.
Умер Александр Михайлович Полетика в 1857 году, похоронен в тамбовском Казанском монастыре.