А.М. Сибиряков принадлежал к седьмому поколению одного из самых древних, богатых и влиятельных сибирских родов: его отец, купец 1-й гильдии, владел золотыми приисками, заводами, пароходством и Бодайбинской железной дорогой, а его состояние оценивалось в 4 млн. рублей.
Александр Михайлович родился в Иркутске. Окончив гимназию, он продолжил свое образование в цюрихском политехникуме (Швейцария).
После смерти отца в 1874 году Александр принял в управление семейные золотые прииски и пароходные компании, приобрел Александро-Невский стекольный завод и писчебумажную фабрику. Помимо уже существовавших предприятий Сибиряков создал новые: в 1885 – «Ангарское пароходство» для организации буксирного движения по Ангаре до Братского острога, 1894 году –Амурское общество пароходства и торговли. Но предприниматель вынашивал планы развития Сибири путем «улучшения сообщений, устройства в ней дорог и каналов, морских сношений её с соседними странами». Первые шаги Сибиряков предпринял сразу же, как вступил в права наследования. Он начал с содействия освоению Северного морского пути.
Сибиряков содействовал организации полярной экспедиции шведского мореплавателя профессора Н.А.Э. Норденшельда в 1878-1880 годах, прошедшего вдоль берегов Сибири по Ледовитому океану и вышедшему через Берингов пролив в Тихий океан. В 1879 году, когда от Норденшельда не было долго известий, он послал на розыски шведов в устья р. Енисея свой пароход и дал средства А.В. Григорову на попутные обследования Северного Ледовитого океана. Швеция оценила заслуги всех организаторов и участников экспедиции. Сибиряков был избран почетным членом Шведского общества антропологии и географии, членом-корреспондентом Общества военных моряков, членом научного и литературного обществ Гётеборга.
В начале XX века Александр Михайлович отошел от предпринимательской деятельности и уехал из Иркутска. Жил в Батуме, Париже, Цюрихе, Ницце. В 1920 году шведский консул в Ницце разыскал Сибирякова. Александр Михайлович жил в глубокой бедности. Благодаря усилиям консула и председателя Географического общества в Стокгольме шведское правительство в 1921 году назначило Сибирякову пожизненную пенсию в размере 3000 крон ежегодно. Умер Сибиряков в больнице Пастера (г. Ницца) в возрасте 84 лет.
«Там, где реки имеют громадные протяжения, как у нас в Европейской и Азиатской России, они, казалось бы, и должны играть в организме страны подобающую им роль. Сибирь богата своими водными путями, и наша задача состоит в том, чтобы ими воспользоваться как должно. Наступило время подумать об этом…»,- писал А.М. Сибиряков.
Интерес к водным путям Сибири диктовался практическими нуждами и сибирских предпринимателей, и жителей Сибири. Неразвитая сеть путей сообщения становилась важнейшей причиной экономической неразвитости Сибири. Благодаря предпринятым в 1880-1890-е годы экспедициям в различные районы Сибири и Дальнего Востока Сибиряков разрабатывает план соединения всех основных районов Сибири как между собой, так и с Европейской Россией и другими странами.
В 1880-е годы Сибиряков предпринимает ряд попыток пройти на пароходе «Оскар Диксон» через Карское море к Енисею, но терпит неудачу. Он исследует устья рек Печоры, Енисея, Оби, Амура, побережья Карского и Охотского морей, сухопутные маршруты между реками Западной и Восточной Сибири. Сибиряков решает «остановиться на Печоре» и установить связь Сибири с Европой по этой водной артерии. Сибиряков строит дорогу от Печоры к Оби. Проложенная по Щугорскому волоку, она стала известной как Сибиряковский тракт. По нему сибирские грузы вывозились в Печорский край, Мезенский уезд, на Мурманский берег, в Северную Норвегию, Данию. Для Печорского края, часто страдающего от голода, эта дорога стала спасением, благодаря ней цены на хлеб в крае снизились в 1887 году втрое.
Важным этапом в осуществлении задуманного стала работа по улучшению условий судоходства на Ангаре: в 1888 году на реке начали взрывать пороги и прокладывать по дну цепь для туэрных (цепных) судов Однако преодолеть самый порожистый участок Ангары не удалось.
Ход и результаты многочисленных путешествий Александр Михайлович изложил в ряде статей в отдельных книгах. Судя по ним, мечтой исследователя было связать все уголки восточной части России: Западную и Восточную Сибирь, Якутский край, Дальний Восток, Камчатку – посредством водных путей Оби, Иртыша, Печоры, Енисея, Ангары, Лены, Амура в единую систему. Планировал он также открыть новые порты для оживления внешней торговли Сибири.
Проблемам путей сообщения в Сибири и связи ее с другими странами посвящено около 30 статей, опубликованных Сибиряковым в 1881-1914 годах. Известны его статьи: „Плавание на „Оскаре Диксоне" в 1880 году к устьям р. Енисея", „Очерк забайкальской жизни", „К вопросу о внешних рынках Сибири". Своеобразным итогом деятельности мецената стала книга «О путях сообщения Сибири и морких сношениях ее с другими странами» (1907).
Исследовательская деятельность иркутского предпринимателя была широко известна и получила признание в России и за рубежом. Именитый сибиряк был награжден крестом ордена Полярной Звезды от короля Швеции за помощь в организации экспедиции Норденшельда, Пальмовой ветвью от правительства Франции за содействие экспедиции Дж.У.Де-Лонга, серебряной медалью Русского географического общества.
Благотворительная деятельность Сибирякова была направлена главным образом на развитие просвещения и культуры Сибири. Самое известное его пожертвование – 100000 рублей в 1878 году первому сибирскому университету в Томске, за что Сибиряков был награжден орденом Святого Владимира III степени. В 1904 году Сибиряков вместе с Д.И. Менделеевым был избран в почетные члены Томского университета.
В 1883 году Сибиряков выделил Академии наук 10000 рублей. На проценты с этой суммы раз в три года должна была присуждаться премия за лучшее историческое сочинение о Сибири.
Много сделал Сибиряков и для своего родного Иркутска: щедрые пожертвования учебным заведениям города, финансирование строительства храма во имя Казанской иконы Божьей Матери, устроение главного храма в Вознесенском монастыре. В 1893 году Сибирякову было присвоено звание почетного гражданина Иркутска.
Именем Сибирякова названы: