Родился в семье крестьянина. Белорус. Закончил среднюю школу.
В армии с 1941 года. В 1942 году закончил Куйбышевское военное пехотное училище.
В ходе Великой Отечественной войны воевал на Западном, Центральном, Воронежском, 1 и 2 Украинских фронтах. Участвовал в обороне Москвы, Курской битве, освобождении Украины, Польши, Чехословакии и Германии. Дважды был ранен.
В 1947 году закончил курсу усовершенствования офицерского состава. Член КПСС с 1946 года. В 1953 году по состоянию здоровья уволен из Красной Армии.
В 1954 году окончил педагогический институт, работал в средней школе в Похвистнево, затем преподавал в Тольятти в ПТУ.
Скончался в 1996 году. Похоронен на Баныкинском кладбище Тольятти.
В конце сентября 1943 года 167-я стрелковая дивизия, в которой служил Бондарев вышла к Днепру. Бондарев возглавил передовой отряд солдат, с которыми захватил остров в течении реки. В ночь на 27 сентября отряд Бондарева переправился на правый берег и в рукопашной схватке захватил передовые окопы противника.
При поддержке танков немцы перешли в контратаку, но отряд Бондарева успешно отбил и её, и шесть последующих, уничтожив при этом семь танков.
В ноябре 1943 года Александр Бондарев принимал участие в освобождении Киева. Он во главе взвода автоматчиков танковым десантом с боев пробились в тыл противника и устроили засаду на дороге Киев — Васильков — Фастов, по которой отступали части вермахта. В ходе боя было уничтожено до 300 солдат противника и колонна автомашин, было взято в плен около 500 солдат.
Звание Героя Советского Союза А. М. Бондареву присвоено 10 января 1944 года «за отвагу, героизм и умелое командование подразделениями при форсировании Днепра и освобождении Киева».
Почётный гражданин Похвистневского района Самарской области.