Отец — Никита Степанович Сеславин (1756—1826).
Воспитывался во 2-м кадетском корпусе и служил в гвард. конной артиллерии; с отличием участвовал в войнах 1805 и 1807 годов с французами и 1810 года в турецкой войне.
В начале Отечественной войны 1812 года был адъютантом генерала М. Б. Барклая-де-Толли. Александр Сеславин выказал особенную храбрость в битве при Бородине, а с началом партизанских действий получил в командование отдельный лёгкий отряд. Он первый открыл выступление Наполеона из Москвы и движение его на Калужскую дорогу, благодаря чему российские войска успели преградить путь неприятелю у Малоярославца. Затем, неотступно следуя за французами, Сеславин доставлял о них главнокомандующему весьма важные сведения и наносил им всевозможный вред.
В 1813 году, состоя в армии Витгенштейна, Сеславин часто командовал передовыми отрядами. За отличие в Лейпцигском сражении 1813 года произведён в генерал-майоры.
В 1814 году поддерживал сообщение главной армии с армией Блюхера и прекратил подвоз продовольствия в Париж.
По окончании войны Сеславин, покрытый ранами, долго лечился за границей. В конце жизни, считая свои заслуги недостаточно вознаграждёнными, он впал в мизантропию и умер одиноким в своём имении Кокошкино Ржевского уезда, где и был похоронен.
Именем генерала названы: