Семикратный чемпион мира 1979 и 1981 годов. Двукратный чемпион Европы 1979 года. Многократный чемпион спартакиад народов СССР. Единственный в мире гимнаст, имеющий медали во всех оцениваемых упражнениях на одних играх: на Московской олимпиаде — 80 он завоевал 3 золотых, 4 серебряных и 1 бронзовую медаль. С этим результатом он вошёл в книгу рекордов Гиннесса.
После завершения карьеры спортсмена ушёл в тренеры, тренировал до 1995 года.
В 1981 году Александр Дитятин окончил Государственный дважды орденоносный институт физической культуры имени П. Ф. Лесгафта, в 2001 году — Академию государственной службы.
С 1995 по 2002 год подполковник пограничной службы А. Н. Дитятин работал старшим контролером ОКПП в международном аэропорту «Пулково-2». С 2002 года Александр Николаевич заведует кафедрой гимнастики в Российском государственном педагогическом университете имени А. И. Герцена.
Награждён орденами Ленина и Трудового Красного Знамени.
В 2004 году включен в Международный зал гимнастической славы. (англ.)