Выступал за сборную Украины, провёл 2 матча.
Начинал заниматься футболом в мариупольской команде «Факел», у тренера Николая Петровича Кравцова. В 1980, вторую половину года, из-за ревматизма ног, вынужден был лежать в больнице. Вылечить травму и продолжить занятия футболом ему помог Петр Ефимович Шульман, организатор футбольного класса в школе №62 г. Жданова, где учился Гайдаш. С восьмого класса Александр продолжил занятия футболом в ДЮСШ № 3 и благодаря этому преодолел болезнь.
В 1984 зачислен в клуб 2-й лиги Новатор (Жданов). Вскоре он участвовал в составе "Новатора" на международном юношеском турнире, где замечен тренерами Шахтёр (Донецк). Следующие 2 года провел в дубле "горняков", проведя в основе только 4 матча.
В декабре 1986 года призван в армию, принял присягу. Вскоре вновь вернулся в "Шахтер", где был до лета 1987 года. В одной из игр дублеров против "Динамо" (Тбилиси) забил 4 мяча (счет матча 4:0), после чего вышел в матче основных команд. Выйдя на поле на 70-й минуте, был активен и заработал пенальти (матч в итоге завершился со счетом 1:1).
Сразу после этого был вызван в клуб 2-й лиги СКА (Киев), где провел часть сезона 1987 года. В конце 1987 играл в дубле ЦСКА (Москва) - 5 игр, 1 гол.
В 1988 играл во 2-й лиге за Новатор, где особыми успехами не выделялся - 6 голов в 33 матчах.
В декабре 1988 на Гайдаша вышел тренер "Таврии" Анатолий Заяев. После разговора с наставником, Гайдаш дал согласие на переход в симферопольский клуб. В 1989 году "Таврия" выступила очень успешно - клуб занял в 1-й лиге 6-е место, а Гайдаш стал третьим в споре бомбардиров лиги с 27 мячами.
В ноябре 1991 заключил контракт с турецким Сарыером. Однако из-за череды травм и разногласий с руководством в клубе не задержался и уже летом 1992 вернулся домой. Был вариант перейти в "Днепр" к Николаю Павлову, но он сорвался. В итоге, сезон 1992/93 Гайдаш провел в "Таврии".
В 1993 провел 2 матча за сборную Украины при тренерах Олеге Базилевиче и Николае Павлове - против сборных Израиля и Литвы.
В декабре 1993 года выехал в Израиль, где заключил контракт с клубом высшей лиги Маккаби (Герцлия). Однако уже в первой же игре за новый клуб получил травму и выбыл на два месяца. Восстановившись, пытался заиграть на прежнем уровне, но этому мешал лимит на легионеров и успешная игра на его позиции другого иностранца.
Проведя сезон 1994/95 снова в "Таврии", вернулся в Израиль. После успешного тренировочного матча заключил контракт с клубом низшей лиги чемпионата Израиля Маккаби (Явне). За новую команду играл довольно успешно - в чемпионате и кубке забил 13 мячей. Продолжению карьеры в Израиле помешало обострение болезни Боткина, которую футболисту занесли в 1995 во время лечения в Москве.
В 1996—1999 снова играл в составе "Таврии", был капитаном команды. Из-за хронических проблем в клубе с оплатой труда футболистов в конце 1999 покинул команду и заключил двухгодичный контракт с клубом Металлург (Мариуполь).
В марте 2001, возвращаясь в Мариуполь со сбора в Ялте на собственной "девятке" (за рулем была жена), попал в автоаварию и был госпитализирован с переломом ключицы. Благодаря своему упорству в тренировках, сумел выйти на поле уже в мае того же года.
Карьеру завершил в "Таврии" после окончания осенней части сезона 2003/04. Всего в высшей лиге Украины провёл 259 матчей, забил 95 мячей.
Первое время продолжал работать в "Таврии" начальником команды. Через полгода, после ухода Анатолия Заяева, также покинул команду.
В 2004-2005 работал спортивным директором клуба «Крымтеплица» (Молодёжное). В сезоне 2005/06 был главным тренером команды «Ялос» (Ялта). С сентября 2006 до конца 2007 возглавлял клуб «Крымтеплица».
В 2008-2009 - главный тренер клуба «Феникс-Ильичёвец».
На середину 2011 года играет за одну из ветеранских команд на первенство Крыма.
Жена Елена, сыновья Андрей и Евгений - профессиональные футболисты.