Родился в семье инженера-гидротехника. Русский. Отец, Николай Александрович, окончил Петербургский институт инженеров путей сообщения, много лет строил шлюзы и плотины на Мариинской водной системе. Остался на службе в ведомстве путей сообщения после Октябрьской революции, во время гражданской войны был переведён в Московско-Окский округ путей сообщения, в связи с чем семья переехала в Москву.
В Москве Александр Комаровский окончил Московскую опытно-показательную школу имени Ф. Нансена в 1923 году, водный факультет Московского института инженеров транспорта в 1928 году. С 1928 года работал в Московском проектном бюро Свирьстроя, автор проектов нескольких плотин и гидротехнических сооружений. Тогда же занимался изучением влияния льда на гидротехнические сооружения, в начале 30-х годов издал ряд трудов на эту тему: «Структура и физические свойства ледяного покрова пресных вод», «Действия ледяного покрова на сооружения и борьба с ним», «Зимняя работа затворов гидротехнических сооружений».
В 1931 году был направлен на строительство Канала имени Москвы. Сначала был начальником гидротехнического сектора управления строительства Канала. С апреля 1934 года - заместитель начальника работ Южного (Московского) района строительства канала. С мая 1936 года - начальник работ центрального района канала. Там проявил себя талантливым инженером, выдающимся организатором работ и принципиальным руководителем. За работу на строительства канала награждён своей первой наградой - орденом Ленина.
После окончания строительства Канала имени Москвы в 1937 году А. Комаровский назначен заместителем начальника строительства Куйбышевского гидроузла. Изучив объект, пришёл к выводу об ошибочности выбора места строительства из-за неблагоприятных геологических условий. К тому времени строительство уже велось полным ходом, для чего был построен куст лагерей ГУЛАГа на 30 000 заключенных. По этому поводу Комаровский вступил в жёсткий конфликт с начальником строительства С. Я. Жуком. В конечном итоге строительство было остановлено, а в послевоенное время начато в ином месте.
В 1938 году Комаровский назначен начальником сектора капитального строительства Народного комиссариата водного транспорта СССР. В том же году он был зачислен в кадры Красной Армии и ему было присвоено воинское звание военинженер 1 ранга (соответствовало званию полковник). Член ВКП(б) с 1939 года.
В 1939 году Комаровский переведён в Народный комиссариат морского флота СССР, назначен начальником Главспецгидростроя, затем - заместителем народного комиссара морского флота СССР по строительству. Отвечал за строительство военно-морских баз и гидротехнических сооружений. Бригинженер (1939).
В первые дни войны Комаровский назначен начальником управления по строительству оборонительных сооружений Главного управления оборонительных работ НКВД СССР. 5 августа 1941 года бригадный инженер А.Н. Комаровский назначен начальником 5-го управления оборонительных работ, выполнявшего задачи по строительству оборонительных рубежей для Южного и Юго-Западного фронтов. Основные силы управления были направлены на строительство оборонительных рубежей под Харьковом. В октябре 1941 года на базе управления была сформирована 5-я сапёрная армия во главе с Комаровским, которая направлена на строительство Сталинградского оборонительного обвода.
В январе 1942 года Постановлением Государственного Комитета Обороны на базе армии было сформировано управление строительства Бакалстроя - создание завода высококачественных сталей в районе Челябинска. Бакалстрой стал началом Челябинского металлургического завода. Начав строительство с колышка в поле, Комаровский добился уже в 1943 году первой плавки комбината.
Генерал-майор инженерно-технической службы (22.02.1943).
С мая 1944 года — начальник Закавказметаллургстроя (строительство металлургического комбината в Рустави).
В 1945 году Комаровский назначен начальником Главного управления промышленного строительства НКВД. Отвечал за строительство особо важных объектов, выполнявшееся силами заключённых ГУЛАГ. Так, в 1948—1953 годах возглавлял строительство комплекса зданий Московского государственного университета имени М. В. Ломоносова, в том числе Главного здания МГУ.
В 1951-1952 годах — начальник Главного управления лагерей по строительству нефтеперерабатывающих заводов и предприятий искусственного жидкого топлива НКВД СССР. В 1952-1953 годах вторично начальник Главного управления промышленного строительства НКВД СССР. Но главным направлением деятельности Комаровского с 1945 года было строительство объектов для «атомного проекта» СССР.
В 1953-1963 годах Комаровский был начальником Главпромстроя (ведомство по строительству объектов атомной промышленности, которое несколько раз переходило в подчинение то МВД СССР, то Министерства среднего машиностроения СССР (много лет занимал должность заместителя Министра среднего машиностроения СССР по строительству). В частности, под руководством Комаровского были построены первая советская атомная электростанция, комбинат «Маяк», центр атомной промышленности Челябинск-40 и многие другие объекты. За заслуги в строительстве объектов для создания первой советской атомной бомбы указом от 29 октября 1949 года Комаровскому было присвоено звание Героя Социалистического труда. Работами руководил Л. П. Берия с Комаровским работали Я. Д. Раппопорт, С. Н. Круглов, строительством занимались В. А. Сапрыкин, Д. К. Семичастный и др..
С декабря 1963 года до конца жизни — заместитель Министра обороны СССР по строительству и расквартированию войск. Одновременно с 1958 года до конца жизни — заведующий кафедрой Московского инженерно-строительного института имени Куйбышева, а в МИФИ читал курс по строительству ядерных установок. За последние 10 лет жизни быстро вырос в воинских званиях (до этого 20 лет был генерал-майором): генерал-лейтенант с 1963 года, генерал-полковник с 1965 года, генерал армии с 2 ноября 1972 года.
Депутат ВС СССР 8-го созыва (1970—1973). Жил в Москве. Похоронен на Новодевичьем кладбище.