Почти полстолетия продолжалась в Петербургском университете научно-педагогическая деятельность ученика П. Л. Чебышева Александра Николаевича Коркина. Он родился близ с. Шуйского Вологодской губернии в семье зажиточного крестьянина. Коркин окончил с золотой медалью Вологодскую гимназию, и в 1854 году поступил на математический разряд физико-математического факультета Петербургского университета.
За его первую научную работу «О наибольших и наименьших величинах» (1856 г.) факультет наградил его золотой медалью. По рекомендации Буняковского работа была опубликована в «Студенческом сборнике» за 1857 г.
В 1858 г. Коркин окончил университет и начал преподавать математику в Первом кадетском корпусе. В 1860 г. он защитил магистерскую диссертацию «Об определении произвольных функций в интегралах уравнений с частными производными» и перешёл в Петербургский университет.
В 1862—1864 гг. Коркин был отправлен за границу, где слушал лекции Ламе, Лиувилля, Бертрана (в Париже), Куммера (в Берлине).
В начале 1868 г. он защитил докторскую диссертацию «О совокупных уравнениях с частными произодными первого порядка и некоторых вопросах механики» и в этом же году был избран экстраординарным профессором по кафедре математики. В 1873 г. Коркин — ординарный профессор, а в 1886 г. ему присвоили звание заслуженного профессора.
К. А. Поссе, слушавший лекции Коркина, писал:
В университете Коркин читал несколько курсов: сферическую тригонометрию, аналитическую геометрию, начертательную геометрию, высшую алгебру, дифференциальное исчисление, интегрирование дифференциальных уравнений, а также необязательные лекции в университете и для некоторых студентов у себя дома («коркинские субботы») по интегрированию дифференциальных уравнений в частных производных. Кроме университета он более 30 лет преподавал дифференциальное и интегральное исчисление в Военно-морской академии. Преемник Коркина по академии А. Н. Крылов вспоминал впоследствии:
Раздел в разработке.