Родился 27 мая 1949 года в семье секретаря Московского горкома партии.
1956—1966 — учёба в школе.
1966—1971 — учёба в Московском институте радиотехники, электроники и автоматики (МИРЭА).
1969—1971 — знакомство со Стасом Наминым и период совместной творческой самодеятельности.
В 1971 году вместе со Стасом Наминым участвует в ансамбле Алексея Козлова. Александр Лосев солист и бас -гитарист, Стас Намин — эл.гитара.
В 1971 году знакомство и начало творческой работы с Владимиром Семёновым и Сергеем Дьячковым. Для подготовки и записи первых двух пластинок был создан коллектив, состоящий из Стаса Намина (электрогитара), Александра Лосева (вокал, бас-гитара), Владимира Семёнова (акустическая гитара), Сергея Дьячкова (пианино), Юрия Фокина (барабаны), который в дальнейшем стал известен под названием "Цветы". .
1972—1973 — запись на фирме «Мелодия» первых двух пластинок ВИА «Цветы».
1973 — выпуск первой пластинки «Цветов» с песнями: «Не надо» (С. Дьячков — О. Гаджикасимов), «Есть глаза у цветов» (О. Фельцман — Р. Гамзатов, перевод Я. Козловского) и «Звёздочка моя ясная» (В. Семёнов — О. Фокина). Все сольные партии песен с пластинки были исполнены Александром Лосевым С выходом этой пластинки группа «Цветы» становятся популярными.
1974 — выпуск второй пластинки «Цветов» с песнями: «Честно говоря» (С. Дьячков — М. Ножкин), «Ты и я» (А. Лосев — С. Намин), «Больше жизни» (В. Семёнов — Л. Дербенёв) и «Колыбельная» (О. Фельцман — Р. Гамзатов, перевод Я. Козловского). Все песни исполнил Лосев, «Честно говоря» исполнил С. Дьячков.
Благодаря творческому союзу двух профессиональных музыкантов, композиторов, авторов песен Владимира Семёнова и Сергея Дьячкова, солиста Александра Лосева, барабанщика Юрия Фокина и организаторских способностей Стаса Намина обе пластинки приобрели неслыханную популярность.
В 1974 году начало семейной жизни Александра с Галиной.
С 1974 года — профессиональная работа в Московской областной филармонии солистом ВИА «Цветы». Так как Владимир Семёнов и Сергей Дьячков по личным причинам не могли участвовать в концертной деятельности, то для гастрольной работы был подобран состав музыкантов — вокал и бас-гитара — А. Лосев, гитара — К. Никольский, барабаны — Ю. Фокин, клавишные и музыкальное руководство — А. Слизунов, вокальная группа под руководством Миры Коробковой. Стас Намин стал художественным руководителем ВИА «Цветы».
В октябре 1974 года состоялся первый концерт ВИА «Цветы» в г. Электросталь Московской области во Дворце Спорта «Кристалл».
В 1978 году ВИА «Цветы» прекращает профессиональную работу. Некоторые музыканты переходят во вновь созданную при Московской областной филармонии «Вокально Инструментальную Группу» под руководством Стаса Намина.).
А. Лосев увольняется из Московской областной филармонии и переходит в Тульскую областную филармонию, где работает солистом ВИА «Красные Маки». В составе ВИА «Красные маки» А.Лосевым были записаны «Бессонница», «Как тебя мне разлюбить», «Все что было», «Зеркало», «Поцелуй для любимой» и пр..
В 1977 году в семье Лосевых родился сын Коля.
С 1980 года Александр Лосев работает солистом в «Группе Стаса Намина».
В 1983 году вместе с Владимиром Мозенковым, Иосифом Кобзоном,Аллой Пугачёвой, Александром Миньковым (Маршалом), Еленой Камбуровой участвовал в записи оперы Александра Градского «Стадион», состоящей из четырёх частей. А.Лосевым была исполнена партия Лейтенанта, одной из главных в опере.
В 1986—1989 годы «Группа Стаса Намина» несколько раз была на гастролях за границей.
Девяностые годы стали несчастными для Александра Лосева. Один за другим умерли родители. В сентябре 1995 года скончался, во сне от внезапной остановки сердца, единственный сын Коля. Коля Лосев был солистом ансамбля народного танца Игоря Моисеева. Занимался спортом. Имел чёрный пояс по карате.
Все несчастья сильно повлияли на состояние Александра Лосева.
В 2000 году он встречает Светлану Александрову. В то время Светлана работала на киностудии, подбирала актёров для съемок. Светлана вспоминает — Саша совершенно не переносил одиночества, даже когда я работала на съемочной площадке, он все время проводил со мной.
В 2000 году между Александром Лосевым и Стасом Наминым возникли разногласия по поводу нежелания Лосева участвовать в театральных проектах С.Намина и их пути разошлись. В дальнейшем Александр Лосев выступал в составе коллектива под названием «Александр Лосев и старый состав группы Цветы».
В 2001 году Александр Лосев был приглашен на юбилейный концерт посвященный 30-летию группы «Цветы» в котором приняли участие музыканты прошлых лет. Стас Намин разрешил Александру Лосеву исполнить только последний куплет «Звездочка моя ясная». Первые два куплета были исполнены О.Предтеченским и В.Меладзе.
В 2003 году Лосев перенёс сложную операцию по удалению злокачественной опухоли.
23—25 января 2004 года Александр Лосев последний раз исполнил свои известные песни в Хайфе и Тель-Авиве (Израиль).
Александр Лосев умер от сердечного приступа 1 февраля 2004 года на дне рождения Светланы Александровой.
Похоронен в Москве на Введенском (Немецком) кладбище в Лефортово .
Александр Градский, после похорон Александра Лосева, сказал: У меня часто совпадали гастроли с группой «Цветы». Она была невероятно популярна в 70—80-е годы, но мало кто ассоциировал ее успех с именем Саши Лосева. Вернее, мало кто знал, что проникновенный голос «Цветов» носит это имя. Обидно, но группа часто обезличивает индивидуальный талант. Наверное, поэтому сам я давно работаю один. Лосев был слишком скромным человеком. В 83-м я пригласил Сашу спеть одну из главных партий в своем «Стадионе». Потому что, когда встал вопрос, кого звать, оказалось, что певцов-то и нет. С настоящим, чистым голосом да еще и поющих вживую. .