Родился в семье подпоручика Николая Ивановича Поля и Анны Павловны (урождённой Полетики).
Летом 1866 в Дубовой балке под Кривым Рогом обнаружил залежи железной руды и отправил в Горный департамент её образцы.
В 1871—1872 исследует минеральные залежи Криворожья. Приобрел Покровские залежи аспида.
Зимой 1872 года осуществил поездку по горнорудным районам Франции, Италии, Швейцарии, Германии. В Горной академии Фрайберга по просьбе и на средства А. Н. Поля проведены исследования образцов криворожской руды.
С лета 1872 по осень 1873 по инициативе и на средства А. Н. Поля немецкие специалисты исследовали месторождения железных руд Криворожья, определили их масштабы, возможность практического использования.
В июне 1873 года А. Н. Поль взял в аренду на 30 лет 18,6 тысячи десятин непригодных для сельского хозяйства, но богатых на железную руду земель.
В 1875 году срок аренды был продлен ещё на 55 лет. В 1873 году в районе Дубовой балки начал возводить собственную усадьбу.
В 1873 году в Лейпциге вышла книга горного инженера Л. Штриппельмана. В этом же году на средства А. Н. Поля книга издана в Санкт-Петербурге в его переводе («Южно-русские месторождения магнитных железных руд и железного блеска в Екатеринославской (Верхнеднепровского уезда) и Херсонской губерниях»).
22 апреля 1875 высочайше утвержден проект железной дороги, соединяющей Криворожье с Донбассом (не реализован из-за войны 1877—1878).
22 декабря 1880 в Париже создано закрытое акционерное общество «Железные руды Кривого Рога» с уставным капиталом 5 миллионов франков. Главными акционерами стали А. Н. Поль и французские капиталисты.
5 мая 1881 Российское правительство утвердило устав и разрешило деятельность общества «Железные руды Кривого Рога».
В мае 1881 Французское общество приступило к добыче железной руды в Саксаганском руднике. В 1881 году Поль приобрел у помещика Л. А. Шмакова в частную собственность 500 десятин земли (с. Покровское).
18 мая 1884 состоялось торжественное открытие Екатерининской железной дороги от станции Ясиноватая через Екатеринослав и Кривой Рог до станции Долинская.
В 1884 А. Н. Поль участвует в VI археологическом съезде (Одесса), демонстрирует предметы древности из собственной коллекции.
В декабре 1887 в Екатеринославе открыт археологический музей А. Н. Поля, состоящий из семи разделов.
В 1889 году Французское общество приступило к строительству первой доменной печи на Гданцевском чугунолитейном заводе. В том же году впервые за время существования общества «Железные руды Кривого Рога» прибыль составила более семи процентов, акционерам выплатили по 5 процентов дивидендов.
26 июля 1890 А. Н. Поль скоропостижно скончался от разрыва сердца. Похоронен на Севастопольском кладбище в Екатеринославе.