Родился в музыкальной семье: отец — музыкант и композитор, мать — несостоявшаяся профессионально оперная певица. Три года проучился в музыкальной школе. После возвращения из армии (служил на подводной лодке на Северном флоте) закончил реставрационное училище в Ленинграде по специальности «резчик по камню».
Переехал в Тольятти, где работал в различных организациях как связанных с художественной деятельностью, так и коммерческих. Много лет проработал в такси.
Женат. С женой вместе уже больше 25 лет.
Песни пишет с 1989 года. За годы творчества написал около 1000 песен, которые в основном сам же и исполняет. Несмотря на неоконченную музыкальную школу на концертах не играет ни на одном инструменте.
Последние годы Александр выступает вместе с группой «Рандеву». На концертах Валявина часто выступают и его друзья — тольяттинские музыканты.
Песни Александра исполняют также профессиональные певцы: Александр Церпята и Алексей Зыков. Для исполнения песни «Женщина моя» Александра Валявина приглашали в московское бард-кафе «Гнездо глухаря», одно из престижнейших бард-кафе России.
Александр постоянный участник Грушинского фестиваля, фестиваля «Шансон над Волгой».