Родился 4 ноября 1914 года в деревне Юдмозеро Онежского уезда Архангельской губернии (ныне Онежского района Архангельской области) в семье крестьянина. Русский. Член ВКП(б) с 1943 года. Окончил неполную среднюю школу. В Военно-морском флоте с 1936 года. Участник советско-финской войны 1939—1940 гг.
В боях Великой Отечественной войны с августа 1941 г. Командир торпедного катера ТКА-12 (1-й отдельный дивизион торпедных катеров, Охрана водного района Главной базы Северного флота) капитан-лейтенант Шабалин к началу 1944 года потопил подводную лодку, 4 транспорта и 2 сторожевых корабля противника. Звание Героя Советского Союза присвоено 22 февраля 1944. За высокое воинское мастерство при двукратном прорыве с группой торпедных катеров 13 октября 1944 г. в порт Лиинахамари (Финляндия) и успешную высадку десанта в Лиинахамари командир отряда катеров 1-го дивизиона торпедных катеров (бригада торпедных катеров Северного флота) капитан-лейтенант Шабалин 5 ноября 1944 года награжден второй медалью «Золотая Звезда».
После войны командир бригады надводных кораблей, заместитель начальника штаба Северного флота. В 1951 году окончил Каспийское высшее военно-морское училище, в 1955 году — академические курсы при Военно-морской академии. С 1969 года заместитель начальника Военно-морского училища им. М. В. Фрунзе. С 1975 г. контр-адмирал Шабалин — в запасе.
Умер 16 января 1982 года. Похоронен в Ленинграде на Серафимовском кладбище.
Бронзовый бюст — в г. Онега Архангельской области. Именем Шабалина названы улицы в Архангельске, Мурманске, Севастополе, площадь в Онеге.
В честь Александра Шабалина назван большой десантный корабль проекта 775, базирующийся в Балтийском флоте.
Большой морозильный рыболовный траулер «Адмирал Шабалин» входит в состав Мурманского тралового флота.
Пассажирский теплоход «Александр Шабалин» ранее принадлежал Онежскому морскому порту, в настоящее время находится в оперативном управлении Соловецкого музея-заповедника.
Учитывая большие боевые заслуги легендарного катера, которым командовали А О. Шабалин и Г. М. Паламарчук, решением начальника Главного штаба ВМФ СССР от 14 июня 1945 года торпедный катер «ТКА-12» был передан музею Северного флота. 31 июля 1983 года торпедный катер «ТКА-12» был установлен на постамент на площади Мужества в городе Североморске Мурманской области (архитекторы В. В. Алексеев, В. А. Гопак, инженер А. П. Страшный).