Александр Павлович Шипов появился на свет в селе Бельково Солигаличского уезда Костромской губернии — родовой усадьбе Шиповых.
Поступил учиться в Институт корпуса инженеров путей сообщения, но вынужден был уйти до его окончания, вследствие дуэли с одним из преподавателей. После этого поступил на службу в Преображенский полк, где прослужил 10 лет.
По предложению министра Государственных имуществ, А.П.Шипов занял должность управляющего Палатой Государственных Имуществ Костромской губернии. В Костроме Шипов основал механический завод с русскими техниками, работавший из русских материалов, и несколько других промышленных предприятий.
Впоследствии, будучи председателем Московских отделений Коммерческого и Мануфактурного Советов, Шипов принимал деятельное участие в рассмотрении многих экономических вопросов. В частности, в 1857 году протестовал против «внезапного» понижения ввозного таможенного тарифа, считая, что это нанесло чувствительный удар русской промышленности и торговле, настаивая, чтобы впредь «вопросы об изменениях тарифа решались гласно».
В последнее время своей жизни Шипов состоял председателем Нижегородского ярмарочного комитета. На этой должности много содействовал благоустройству Нижегородской ярмарки и организации ярмарочной статистики. По его представлениям и ходатайствам на ярмарке были проведены водопроводы, торговцы получили право приобретения в личную собственность торговых помещений и т.д.
По инициативе А.П.Шипова в Петербурге было открыто «Общество для содействия русской промышленности и торговли», в котором он состоял вице-президентом и почётным членом. Он же основал журнал «Вестник Промышленности».
А.П.Шипов написал большой ряд статей, посвящённых развитию русской фабричной промышленности и торговли, заслужив международный авторитет как одного из лучших практических знатоков России по этим вопросам (биограф отмечает соответствующую ссылку на А.П.Шипова, которую делает в своём сочинении Гакстгаузен). В числе работ А.П.Шипова:
и ряд других, в т.ч.:
Его публицистическим и научным трудам, а также общественной деятельности были посвящены:
Некрологи А. П. Шипова в 1878 году опубликовали «Биржевые Ведомости» (№326, отдел «Хроника») и «Новое Время» (№976).