Некоторые источники указывают, что Пересвет родился в Брянске и до пострижения в монахи был боярином. Возможно, участвовал в ряде походов и боёв. Существует предание, что Пересвет принял монашеский постриг в Ростовском Борисоглебском монастыре, что стоит на реке Устье. Позже, видимо, после того, как Дмитрий Ольгердович, княживший в Брянске, перешёл на службу к Дмитрию Иоанновичу и переехал со всем двором в г. Переяславль-Залесский, иноки Пересвет и Ослябя попали в Троице-Сергиевский монастырь (тогда ещё не бывший лаврой). Достоверно известно только то, что в 1380 году они оба уже были послушниками этого монастыря. По другой версии, Пересвет стал послушником Троице-Сергиевского монастыря уже после своего переезда в Переяславль-Залесский.
Согласно житию преподобного Сергия Радонежского, перед Куликовской битвой князь Димитрий в поисках духовной поддержки отправился к нему в монастырь за благословением. Татары в то время считались непобедимыми, а имя преподобного Сергия, как праведника и чудотворца, было прославлено по всей Руси. Благословение такого человека должно было вселить надежды во всех воинов. Преподобный Сергий не только благословил князя, но и отправил с ним двух иноков княжеского рода, хорошо владеющих оружием. Этими иноками были Александр Пересвет и Родион (имя в иноческом постриге) Ослябя, которых преподобный Сергий перед этим постриг в Великую Схиму (высший монашеский чин).
По преданию, перед битвой Пересвет молился в келье отшельника при часовне святого воина великомученика IV века Димитрия Солунского, где впоследствии основан мужской Димитриевский Ряжский монастырь, что в 7 км от г. Скопина. Помолясь, Пересвет ушёл, оставив свой яблоневый посох. Этот посох после революции хранился в краеведческом музее г. Рязани.
По наиболее распространённой версии, перед началом битвы Пересвет участвовал в традиционном «поединке богатырей». Со стороны татар ему противостоял богатырь Челубей (по другим версиям — Темир-Мирза либо Таврул). По преданию, Челубей не только отличался огромной силой, но и особым мастерством военной выучки. Некоторые источники указывают, что Челубей был непобедимым воином-поединщиком, которого татарские войска наняли специально для подобных поединков. Оба противника были на конях, вооружение составляли копья. После первого же столкновения копья обоих переломались, после чего оба поединщика рухнули на землю и скончались.
Существует также другая версия поединка, в соответствии с которой Пересвет и Челубей пронзили друг друга копьями. В соответствии с этой версией, копьё мастера конных поединков Челубея было на метр длиннее обычного. Вступая с ним в бой на копьях, противник не мог даже нанести удар, как уже оказывался побеждённым и выпадал из седла. Александр Пересвет пошёл вопреки логике поединка — сняв с себя доспехи, он остался лишь в одной Великой Схиме (монашеская накидка с изображением креста, надевается поверх монашеской одежды). Сделал он это для того, чтобы копьё противника, пройдя сквозь мягкие ткани тела на большой скорости, не успело вышибить его из седла и тогда он смог бы нанести удар сам, что и произошло в бою. Получив смертельную рану, он продолжал оставаться в седле, смог сам доехать до строя и только там умер.
Сразу после гибели поединщиков началась сама битва — татарская конница атаковала Передовой полк русских войск.
Перед битвой Сергий приводит к Дмитрию двух опытных воинов, которых мы знаем именно по их языческим именам (!) - это брянский боярин Пересвет его друг Ослябь. Эти двое не были ни монахами, ни схимниками. Согласно "Задонщине", Пересвет сражался на коне в золотых доспехах. Ослябь видит его еще держащегося в седле, но уже смертельно раненного, в разгар боя, когда многие татары уже полегли. Тогда погиб и сын Ослябя. Сам же Ослябь уцелел. Из этого следует, что Пересвет сражался не в рясе, как это изобразил художник Илья Глазунов, и погиб вовсе не перед битвой, в поединке с железным мурзой. В Краткой редакции повести имя Пересвета находится только в перечне погибших князей и бояр, причем в самом конце списка. Сейчас можно считать доказанным, что этот перечень воспроизводит официальный государственный синодик, причем в одном из его древнейших списков середины XV в. имя Пересвета отсутствует, как отсутствует оно и в синодике Троицкого монастыря, в который Пересвет должен был быть внесен, если он был троицким иноком. Ослябь же имел сына, т.е. был не монахом (!), а был семейным человеком. Кроме этого, надо заметить, что на Руси не было института монахов-воинов. Стало быть, два друга - воина Пересвет и Ослябь попадают к Дмитрию через третьего друга и, возможно, духовного наставника Сергия. Так что Сергий привел к Дмитрию вовсе не монахов, а воинов.
После битвы тело Пересвета вместе с телом Осляби было доставлено в Москву и погребено рядом с храмом Рождества Пресвятой Богородицы в Старом Симонове (тогда ещё деревянным) в «каменной палатке».
По одной из версий, саркофаги Пересвета и Осляби были обнаружены в XVIII веке, при разборе старой колокольни храма. При проведении работ строители наткнулись на кирпичный склеп, пол которого сплошь покрывали надгробные камни без надписей (захоронения монахов или воинов). Сняв их, строители увидели саркофаги Пересвета и Осляби. При строительстве новой трапезной храма усыпальницу закрыли, а камни из неё были уложены в северо-западный угол трапезной храма. Позднее над этим местом было сооружено чугунное надгробие с сенью, уничтоженное в 1920-х годах.
Однако, по ряду данных, тела Пересвета и Осляби никогда не были найдены и ныне покоятся в трапезной храма Рождества Пресвятой Богородицы в Старом Симонове «под спудом», то есть, точное местоположение захоронения не идентифицировано. Сейчас на предполагаемом месте захоронения Пересвета и Осляби в трапезной храма Рождества Пресвятой Богородицы в Старом Симонове установлено деревянное надгробие, копирующее по форме первое чугунное. Могила открыта для посещения.
Александр Пересвет и Родион Ослябя причислены Русской православной церковью к лику святых. День памяти отмечается 7 сентября, а также на Неделе Всех Святых, в земле Российской просиявших (2-е воскресенье после Святой Троицы), в день Всех Московских святых (воскресенье перед 8 сентября), Всех Тульских святых (22 сентября), Всех Брянских святых (3 октября), Всех Радонежских святых (6 июля) и 24 августа.
В Строгановской художественно-промышленной академии хранится энколпион (нагрудный крест-мощевик), возможно, принадлежавший Пересвету.
В честь Пересвета и Осляби были названы броненосцы Российского флота Пересвет и Ослябя, участвовавшие в Русско-японской войне. В наши дни имя «Пересвет» носят теплоход Волжской речной флотилии, большой десантный корабль КТОФ и поезд сообщением Брянск — Санкт-Петербург. Наименование «Пересвет» носит тепловоз 2ТЭ25К, выпускаемый с 2005 года в Брянске.
В топонимике имя Александра Пересвета также встречается. В частности, его имя носит город в Московской области. Также в честь Пересвета названа улица в Брянске и один из московских переулков неподалёку от храма Рождества Пресвятой Богородицы в Старом Симонове (Пересветов переулок).
В Москве в 2006 году был сформирован 33 отряд специального назначения «Пересвет» на базе 55 дивизии Внутренних Войск.
Также в центре Советского района г. Брянска стоит конный памятник Пересвету, в Бежицком районе открыт ледовый дворец «Пересвет».