В 1986 году окончил Московский институт стали и сплавов (МИСИС).
Осенью 1996 года был фигурантом уголовного дела и привлекался к суду из-за своей профессиональной деятельности: по факту издания им «нецензурной» газеты «Мать».
Известен как приверженец и популяризатор атеизма и сциентизма, в некоторых своих книгах он также пропагандирует либерализм в экономике и общественной жизни и остро критикует «политкорректность». Космополит. Председатель Атеистического общества Москвы (АтОМ).
Утверждает, что никогда не обижается.
Лауреат премий Союза журналистов Москвы за 2002 год и Союза журналистов России за 2001 год, дважды лауреат премии журнала «Огонёк». За вклад в отечественную культуру награждён государственной наградой — медалью Пушкина (1999 год). В 2005 году за книгу «Апгрейд обезьяны» получил Беляевскую премию. Лауреат премии «Нонконформизм-2010» за роман «Анна Каренина, самка».
Известен своими скандальными и эпатажными высказываниями.
Он активно пропагандировал в 90-х годах ненормативную лексику. Совместно с Дмитрием Быковым на протяжении двух лет издавал приложение к еженедельнику «Собеседник» — «матерную газету» «Мать» вёл соответствующую колонку в газете «Новый Взгляд», был фигурантом (совместно с Быковым) уголовного дела за употребление нецензурных выражений в печати . Главы его первой книги публиковались в газете «Новый Взгляд» и журнале «Секрет&Тайна» .
В сентябре 2009 года прокуратура Петербурга предписала изъять книгу А.Никонова «Апгрейд обезьяны» из продажи (по мнению прокуратуры в книге содержится призыв к легализации наркотиков).
В феврале 2010 года Общественная палата Российской Федерации и СЖР (Союз журналистов России) обсудили статью Никонова под названием «Добей, чтоб не мучился», опубликованную в декабре 2009 года газетой «СПИД-Инфо», в которой журналист предлагал дать матерям возможность применять эвтаназию при рождении детей-инвалидов (не всех, а только определенные болезни), называя их болванками и бракованными дискетами. Публикация вызвала широкий общественный резонанс. В прессе началась критика Никонова. По итогам заседания общественной коллегии по жалобам на прессу Союз журналистов России вынес решение, что статья находится на грани экстремизма, а также написана непрофессионально . Однако некоторые коллеги — Алексей Венедиктов, Евгений Додолев, Виктор Лошак, Павел Шеремет — выступили в защиту журналиста, так как сочли, что нарушается свобода слова.
Есть жена Галина, воспитывает сына.
Свою первую книгу выпустил в 1994 году. Начиная с 2005 года выпускает книги регулярно, иногда по нескольку в год (включая переиздания).