Жил и работал в Москве. Настоящая фамилия Либертэ, позднее оформил документы на фамилию Свободин. На удивленные вопросы по поводу фамилии Либертэ (с французского — «свобода»), объяснял, что такова была революционная кличка отца, которая стала использоваться для документов, а настоящая семейная фамилия ему неизвестна.
Заслуженный деятель искусств РФ (1995). Стоял у истоков создания московского театра «Современник», где была поставлена его пьеса «Народовольцы». Много лет сотрудничал с журналом «Театр», потом работал в Центральной сценарной студии.
Похоронен на Троекуровском кладбище в Москве.
Автор журналистских материалов, интервью, критических статей, сценариев и ведущий телевизионных передач об истории и спектаклях театров и деятелях театра: о Р. Я. Плятте, И. М. Смоктуновском, О. Н. Ефремове, Е. А. Лебедеве и других.
Автор пьесы «Народовольцы» (1967 — «Современник», реж. О.Ефремов, — «к 50-летию Великого Октября»), киносценария к фильму «Нас венчали не в церкви» (1982). Оба произведения посвящены России XIX века, движению народовольцев, и основаны на реальных событиях.
Автор книг о театре:
В настоящее время существует театральная премия, носящая имя А. П. Свободина.