Александр Мревлишвили родился 3 (15) августа 1866 года в городе Мцхета.
Мревлишвили в 1884—1890 гг учился в Московском училище живописи, ваяния и зодчества, а в 1898—1901 гг в Париже, в академии Жюлиана.
Известен картинами «У сельской канцелярии» (1899), «Низкий забор» (1901), «Сбор подати» (1900-е гг.).
Александр Романович Мревлишвили умер 25 декабря 1933 года в Тбилиси.