Родился 1 сентября 1915 года в селе Мачеха ныне Киквидзенского района Волгоградской области в крестьянской семье. Украинец.
По окончании средней школы в 1935 году призван в Красную Армию.
В 1938 году окончил Сталинградское военно-авиационное училище лётчиков.
В действующей армии с ноября 1941 года.
Командир эскадрильи 667-го штурмового авиационного полка (292-я штурмовая авиационная дивизия, 1-й штурмовой авиационный корпус, 5-я воздушная армия, Степной фронт), старший лейтенант Александр Бутко к сентябрю 1943 года совершил сто восемнадцать успешных боевых вылетов на штурмовку живой силы и техники противника, нанеся врагу значительный урон. В воздушных боях сбил шесть вражеских самолетов.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 4 февраля 1944 года «за образцовое выполнение боевых заданий командования на фронте борьбы с немецко-фашистскими захватчиками и проявленные при этом мужество и героизм» старшему лейтенанту Бутко Александру Сергеевичу присвоено звание Героя Советского Союза с вручением Ордена Ленина и медали «Золотая Звезда» (№ 1470).
После войны А.С. Бутко продолжал службу в ВВС СССР. В 1947 году он окончил Высшие офицерские лётно-тактические курсы.
С 1954 года подполковник Бутко А.С. — в запасе. Жил и работал в Волгограде.
Скончался 20 сентября 1977 года.