Родился в Москве, окончил школу № 59 в Староконюшенном переулке, на Арбате, в 1971 году. Выпускник МГПИ им. В. И. Ленина, факультет русского языка и литературы (1979); окончил Финансовую академию при Президенте РФ, банковский факультет (1994); Институт «ЮрИнфоР-МГУ», правоведение (2000).
Член Союза российских писателей.
Литературной деятельностью занимается с 1973 года. Опубликованы книги стихов: «Corpus Animae» (М.: Союз-Дизайн, 2003), «Стихи на заданную тему» (М.: Арт Хаус медиа, 2009). Публиковался в альманахах «Меценат и Мир», «Орфей», журнале «Дружба народов», журнале «Комментарии» (поэма «Стоптанные камни», перевод с английского А. Шишкина). Книга «Corpus Animae» получила диплом Международного московского книжного фестиваля.
В 2003 году Александр Шишкин основал издательство «Арт Хаус медиа», девиз которого: «Новые имена — читать достойное!» Среди авторов АХМ Мария Ватутина, Данила Давыдов, Сергей Жадан, Александр Кабанов, Олеся Николаева, Владислав Отрошенко, Андрей Поляков, Игорь Сид, Эдуард Шульман, Сергей Надеев, Андрей Коровин. Публикуемые издательством книги получили достойное признание критиков, так книга Эдуарда Шульмана «Полежаев и Бибиков» вошла в лонг-лист литературной премии «Русский Букер» — 2008, книга Олеси Николаевой «500 стихотворений и поэм» награждена Национальной премией «Лучшие книги и издательства» (2009) и премией «Книга года» (2009) в номинации «Поэзия», а книга Александра Кабанова «Бэтмен Сагайдачный» получила второе место в номинации «Поэзия» «Русской премии» — 2009. Кроме того, на издаваемые АХМ книги регулярно выходят критические статьи в профессиональной периодике. В 2010 году издательством была основана серия «Для взрослых и детей» (в настоящий момент вышло 12 книг), получившая огромную популярность у читателей.