В 1979 году окончил Московский институт инженеров железнодорожного транспорта (МИИТ) по специальности «Автоматика и вычислительная техника». Десять лет проработал инженером на вычислительном центре системы «Экспресс» Московской железной дороги, с 1990 по 1993 годы — редактор отдела в издательстве «Исида», с 1993 по 1999 года— редактор отдела культуры в независимом пресс-агентстве «Консорциум прессы» (позднее переименовано в «Глобус»), с 2000 года занимается только литературным трудом. Женат, имеет двух детей и пятерых внуков.
Стихи начал писать в 1977 году, однако свое настоящее лицо в поэзии обрел к 1984-85 годам. Выпустил три самиздатовских сборника: «Стихотворения» (1985), «Лингвопластика» (1987), «Биомеханика» (1990). Официальные публикации стихов начались в 1989 году со сборника «Молодая поэзия 89» (М., «Советский писатель», 1989, с.74-84), позднее стихи публиковались в журналах «Даугава», «Дружба народов», «Знамя», «Октябрь» и др., а также в газетах и антологиях. Вышли две книги стихов: «Биомеханика» (1995) и «Орфей необязательный» (2001), а также книга избранных стихотворений «Песни неба и земли» (2007).
В начале 80-х годов XX века познакомился с Владимиром Строчковым, вместе с которым к середине 80-х годов создал своего рода творческую группу. Официального названия группа не имела; иногда фигурировала под названием «Лингвосемантика». Манифестом этой мини-группы стала написанная в соавторстве со Строчковым полунаучная-полуигровая работа «Лингвопластика. Полисемантика. Попытка анализа и систематизации» (1988). А в 2003 году вышла их совместная книга «Перекличка. Стихи и тексты».
В конце 80-х — начале 90-х годов был членом московского клуба «Поэзия», вплоть до прекращения деятельности этого клуба принимал участие в его поэтических акциях.
Автор более двухсот песен. Выпустил пять аудио альбомов с записью песен в собственных аранжировках:
В 1995 году написал книгу «Самоучитель работы на компьютере», которая вскоре приобрела широкую известность в России и странах бывшего СССР, многократно переиздавалась. Выходили и другие книги по компьютерам и программам («Самоучитель полезных программ», «Самоучитель компьютерной графики и звука», «Самоучитель компьютерной музыки», «Самоучитель работы на ноутбуке» и др.). В 1997 году под псевдонимом «в.а. Александр» писал статьи для журнала «Столица». В 1995-98 годах опубликовал в журнале «Знамя» несколько рецензий на поэтические сборники.
С 1997 года Александр Левин ведёт в Интернете персональный сайт, включающий электронную библиотеку «Друзья и Знакомые Кролика», где опубликованы произведения Владимира Строчкова, Всеволода Некрасова, Асара Эппеля, Николая Байтова, Владимира Тучкова, Андрея Сергеева, Михаила Сухотина, Георгия Балла, Ивана Ахметьева и других авторов. Критика неоднократно отмечала значение этого проекта для русского литературного Интернета: так, Владимир Губайловский в журнале «Новый мир» подчёркивал, что
«Одним из основателей русского литературного Интернета» называет Левина Сергей Костырко.