Родился в семье небогатого помещика. Окончил Гимназию высших наук князя Безбородко в Нежине (1835). Поступил юнкером в белгородский уланский полк. В 1843 году вышел в отставку в чине поручика. Первым напечатанным произведением было стихотворение «Кольцо» («Современник»; 1838, т. XI), за подписью Чужбинский; под этим псевдонимом появлялись его произведения до 1851 года.
В 1843 году познакомился с Тарасом Шевченко. Оставил о нём воспоминания («Воспоминание о Т. Г. Шевченко», 1861). В 1847 году был назначен редактором неофициальной части «Воронежских губернских ведомостей»; через два года опять вышел в отставку. Сотрудничал во многих журналах. В 1856 году Афанасьев, по предложению великого князя Константина Николаевича, в одно время с А. Н. Островским, А. Ф. Писемским, М. Л. Михайловым и С. В. Максимовым, был послан изучать быт и нравы приречных и приморских областей России. Афанасьев избрал Приднепровье, как более знакомый ему край, и результаты своих исследований изложил в целом ряде статей, составивших впоследствии двухтомный этнографический труд «Поездка в южную Россию» (Санкт-Петербург, 1861).
В 1864 году основал «Петербургский листок»; редактировал в 1870-х годах «Магазин иностранной литературы», в 1875 году — «Новости». В последние годы своей жизни состоял смотрителем Петропавловского музея. Умер в Санкт-Петербурге 6 сентября 1875 года.
Дебютировал в печати в 1837 году стихотворением «Кольцо», опубликованным в журнале «Современник». Сотрудничал в журналах «Литературное прибавление к „Русскому Инвалиду“», «Галатея», «Иллюстрация», «Сын Отечества», «Пантеон», «Санкт-Петербургские ведомости», «Современник», «Русский вестник», «Маяк», «Морской сборник», «Москвитянин», «Русское слово», «Основа» и других изданиях.
Первое стихотворение на украинском языке было опубликовано в 1841 году в альманахе «Ластівка» (Санкт-Петербург). Позднее стихи на украинском были собраны в изданном анонимно сборнике «Що було на серці» (1855).
Переводил произведения Фенимора Купера, Генрика Жевуского, Ю. И. Крашевского, Юзефа Коженёвского. В 1851 году выпустил «Галерею польских писателей» (5 частей) и рассказы в стихах «Русский солдат» (2 выпуска), подписанные его настоящим именем. С 1853 года постоянно подписывался А.-Чужбинский.
В 1864 году основал «Петербургский листок». Вёл отдел «Журналистика» в газете «Неделя» (1867—1868). Редактировал «Заграничный вестник» (1864—1867), «Новый русский базар» (1867—1868), «Искру» (1875), газету «Новости» (1875). Основал журнал «Магазин иностранной литературы» и редактировал его.
Автор рассказов, романов «Соседка» (1854), «Петербургские игроки» (ч. 1—4, 1872), произведений из провинциального, военного и столичного быта — «Очерки прошлого» (ч. 1—4, 1863), «Очерки прошлого. Город Смуров» (1871), «Очерки прошлого. Фаня» (1872).
Составлял «Словарь малорусского наречия» (буквы А — З. «Известия Академии Наук по отделу русского языка и словесности», 1855, т. IV и отдельно СПб., 1855).
Наибольший успех из всего написанного имели украинские стихотворения; некоторые из них оставались очень популярными до начала XX века. Пользовались в свое время успехом и беллетристические произведения Афанасьева, особенно «Петербургские игроки»; но среди беллетристов он занимал очень скромное место, его произведения лишены серьёзного художественного значения. Гораздо выше стоят его этнографические работы, в которых много наблюдательности. «Словарь малорусского наречия» был встречен сочувственно Академией наук, но украиноведы отнеслись к нему довольно отрицательно.