Начал заниматься стрельбой в шестом классе, когда в тире недалеко от школы тренер Юрий Пятаков делал набор в секцию. Из этого набора в стрелковом спорте остался только Александр. Шесть лет он тренировался у Пяткова, но в 1992 году первый тренер, поехавший к родственникам в Свердловск, попал в страшную автокатастрофу и скончался от полученных травм. Юрию Пятакову было всего 29 лет. Сейчас его воспитанник часто вспоминает своего тренера:
Незадолго до гибели Юрий Пятков рассказал мне такую историю. Его друг, тоже тренер по стрельбе, погиб в автокатастрофе. А накануне он попросил своего лучшего ученика не бросать спорт. Когда случилось несчастье, ученик продолжал тренироваться, достиг высоких результатов. Может, Юрий Пятков чувствовал непоправимое? Зачем он мне тогда поведал эту историю?..
В настоящее время его тренерами являются главный тренер сборной Украины Анатолий Павлович Кукса и мать спортсмена Любомира Владимировна Петрив.
Окончил Львовский государственный институт физической культуры.
Является военнослужащим, членом Федерации стрельбы Украины, сборной команды Украины и членом национальной олимпийской сборной, имеет звание капитана вооруженных сил Украины.
Кроме стрельбы из пистолета, Александр увлекается и велоспортом, плаванием, каждое утро бегает и тренируется на турниках, а также изучает английский язык.
В настоящий момент Александр Святославович Петриву выступает за спортивное общество ЦСК ВСУ, имеет звание капитана ВСУ (Вооруженных Сил Украины), является членом сборной команды Украины и членом Федерации стрельбы Украины.