Украинец. С 1974 года — на службе в Советской Армии. В 1978 году окончил Омское высшее общевойсковое командное училище им.М.В.Фрунзе. Служил на офицерских должностях, начиная с командования взводом. В 1991 году окончил разведывательный факультет Военной академии имени М. В. Фрунзе.
После распада СССР продолжил службу в Вооружённых силах Украины. Был начальником управления Внутренних войск Украины по Запорожской области. С 2001 года — первый заместитель командующего Внутренними войсками Украины - начальник штаба Внутренних войск. С февраля 2005 года - командующий Внутренними войсками Украины, генерал-полковник (март 2006).
Имя генерала Кихтенко стало широко известно в период политического кризиса на Украине в 2007 году. Тогда А.Т. Кихтенко открыто выступил на стороне Президента Украины В. А. Ющенко, тогда как среди оппонентов последнего был непосредственный начальник Кихтенко - Министр внутренних дел Украины Василий Цушко. В частности, Кихтенко заявил, что он не будет выполнять приказы Цушко, если они будут противоречить приказам Президента. Вскоре В. А. Ющенко переподчинил Внутренние войска Украины от Министра внутренних дел лично себе как Верховному Главнокомандующему. Также в апреле 2007 года генерал Кихтенко был введён в число членов Совета национальной безопасности и обороны Украины. Воинское звание генерал армии присвоено указом Президента Украины В. А. Ющенко от 23 августа 2008 года.