Родился Александр в городе Ревель, где его отец, Фрезе Юстус Бенедикт (Frese Justus Benedict, 1796-1861), был обер-пастором.
У Александра Устиновича была дочь, Фрезе Елизавета Александровна, выпускница Мариинской гимназии в Казани, окончившая ее с золотой медалью (1869/70 учебный год), в дальнейшем, «пожелавшая посвятить свою жизнь делу воспитания слепых детей для изучения способов и приемов обучения слепых детей в западных странах». На собственные средства она прошла стажировку в Дрезденском институте для слепых, и, вернувшись, приступила к обучению слепых детей в приюте принца Ольденбургского, открытого при богадельне Московского Дамского попечительства о бедных. В 1882 году открылось Московское учебно-воспитательное заведение для слепых детей и Е.А.Фрезе была приглашена туда для дальнейшей работы.
Научная деятельность А. У. Фрезе как психиатра проходила во времена становления психиатрии. В то время уже существовало сильное стремление войти в область анатомо-физических основ душевной деятельности и её патологии, содержание же накопленного материала наблюдений было в значительной мере умозрительное и касающееся внешних проявлений болезни. Тем не менее, как видно из приводимого ниже списка трудов А. У. Фрезе, он до конца жизни участвовал в разработке своей специальности, как в русской, так и в немецкой литературе. В частности, Фрезе принадлежит идея о рефлекторном характере психических процессов. Рассматривая психическую деятельность как результат специфического проявления деятельности не только мозга, но и организма в целом, он в 1881 г. писал: «Первое условие возникновения вообще душевных болезней — живой организм… Никому не удавалось наблюдать душевные явления, возникающие сами по себе, то есть независимо от данного организма». Развивая идеи Мудрова, Саблера, Сеченова, Боткина, Фрезе пришёл к выводу, что активная целенаправленная деятельность мозга основана на специфической взаимосвязи его с окружающим миром.
Фрезе дал общее определение душевного расстройства как болезни головного мозга, подчеркнув, что «существует целый ряд мозговых болезней, никем не признаваемых за душевное расстройство… Чтобы известная болезнь головного мозга могла быть признаваемая душевным расстройством, чтобы её отличить от всех остальных болезней того же организма, необходимо придаточное, или добавочное определение… Душевное расстройство есть не что иное, как уклонение от закона взаимозависимости… душевным расстройством будет то болезненное состояние головного мозга, которое в сфере душевной деятельности сопровождается нарушением логического отношения человека к миру… Душевное расстройство не есть отражение каких бы то ни было душевных способностей, но представляет собой лишь более или менее явное, своеобразное изменение сознательной жизни человека».
Окончив гимназию в 19 лет, он 2? года изучал медицину в Дерптском университете (сегодня Тартуский университет), а затем переехал в Москву и получил там в 1851 году звание врача.
Провёл несколько лет на частной службе, у помещика Коншина в Калужской губернии.
В 1854 году он возвратился в Москву и вскоре занял место ординатора в Преображенской больнице для душевнобольных, где начал изучать психиатрию под руководством опытного психиатра доктора Саблера. В 1855 году Фрезе открыл в Москве частную лечебницу для душевнобольных, которую и содержал в течение 7 лет. Проведя в 1857 году 4 месяца в Германии, Голландии и Англии для изучения лучших учреждений для душевнобольных, Фрезе в 1858 году защитил в Московском университете диссертацию под заглавием «De paralysi generali sive dementia paralytica». Этот период специализации Фрезе в психиатрии как раз совпал с развитием забот высшей медицинской администрации о лучшей постановке в России дела попечения о душевнобольных. Появившееся в 1862 году сочинение А. У. Фрезе «Объ устройств? домовъ умалишённыхъ» обратило на себя внимание, и Фрезе в этом же году был командирован на 1? года за границу для ознакомления со всеми подробностями устройства и администрации психиатрических заведений.
Ещё до командировки он был намечен на пост директора Казанского окружного дома умалишённых, для чего был вызван в Петербург и принимал участие в трудах особой комиссии под председательством директора медицинского департамента Е. В. Пеликана. Комиссия эта имела задачей окончательно выработать проект «окружных домов», задуманных ещё в 1844 для замены печально известных «губернских сумасшедших домов», известных также под именем «жёлтых домов». Проекты 8 окружных домов были разработаны к 1856 году, но постройка их замедлилась, а к 1862 году проекты оказались устаревшими, и потребовался их радикальный пересмотр. В 1862 году было окончательно решено построить в виде опыта первый окружной дом в Казани для потребностей семи смежных губерний, и произведена закладка, хотя планы построек не были выработаны окончательно. В 1864 Фрезе был назначен директором будущего заведения и летом того же года прибыл в Казань для наблюдения за постройкой возводимых зданий. В 1869 году окружной дом был, наконец, освящён и открыт, а затем в через несколько лет переименован в окружную лечебницу во имя Божией Матери всех скорбящих.
Время строительной и административной деятельности не было потерянным для целей избранной доктором Фрезе специальности. В марте 1866 года он был избран советом Казанского университета доцентом психиатрии, и с этого года начинается его преподавательская деятельность. В 1872 году он был назначен сверхштатным ординарным профессором и оставался в этой должности до своей смерти.
Все знавшие Александра Устиновича Фрезе единодушно свидетельствуют об его энергии, трудолюбии и человеколюбии. «Это был человек честный, добрый и бескорыстный», — говорили его ученики.
Получая значительное содержание, он много помогал бедным и ничего почти не оставил своей семье; получая в университете добавочное вознаграждение за чтение лекций юристам, он отдавал его целиком на нужды юридической библиотеки. Будучи присяжным заседателем Казанской городской Думы, А.У.Фрезе был инициатором и горячим деятелем по устройству в Казани в 1872 году воспитательно-исправительного приюта на 100 детей.
На здании психиатрической больницы по ул. Николая Ершова, д.49 г. Казани установлена мемориальная доска.
Александр Фрезе, в 57 лет погибший от руки душевнобольного, был великим гуманистом, проповедовавшим оригинальные, щадящие методы лечения. Один из основоположников россйской психиатрии, он талантливо воздвигал не только здание науки, но и непосредственно участвовал в проектировании и строительстве первой психиатрической клиники, объездив страны Европы и взяв на вооружение все лучшее и прогрессивное. Ныне она носит статус республиканской психиатрической больницы. Установка мемориальной доски произошла незадолго до 135-летия этого учреждения. Похоронен Фрезе А.У. в Казани на Лютеранском кладбище.