В июле 1994 года начал работу в российском офисе компании Procter & Gamble в отделе маркетинга, где успешно проработал 5 лет с годовым перерывом на учёбу в Old Dominion University (США) в 1995—1996 году. Во время работы отвечал за продвижение таких брендов P&G как Ariel, Tide, Myth, Ace, Lenor и Pringles. В 2000 году Филатов был переведен в Европейскую штаб-квартиру компании в Швейцарии и назначен руководителем дивизиона продуктов питания и напитков в регионе СЕЕМЕА (Центральная и Восточная Европа, Ближний Восток и Африка). На этом месте успешно проработал 3 года, получив в 2002 году повышение в должности до директорского уровня (Associate Marketing Director). За это время команда под руководством Александра существенно увеличила размер и рентабельность вверенного бизнеса. Кроме того, Филатов, являясь членом глобального правления дивизиона, внес существенный вклад в разработку новой стратегии компании на развивающихся рынках.
В 2003 году Александр Филатов покинул P&G и продолжил карьеру в России в индустриальном холдинге «Каскол» на позиции вице-президента по стратегии и развитию бизнеса. Во время работы в «Касколе», Александр был одним из идеологов и лидеров создания авиатакси «Dexter», а также отвечал за сотрудничество с компаниями Airbus, BAE Systems, Mooney Aerospace и т. д.
В 2005 году Александр Филатов перешёл на позицию директора по стратегии и развитию бизнеса в корпорацию «Русские машины» холдинга «Базовый Элемент», где работает в настоящее время. За прошедшие годы работы Александр отвечал за разработку стратегии холдинга и дочерних компаний, работу Комитетов по стратегии при советах директоров дочерних компаний, а также провёл несколько сделок слияний и поглощений. Кроме того Александр курировал партнерства с иностранными компаниями, в том числе с канадско-австрийской корпорацией Magna. В октябре 2008 года Александр Филатов принял дополнительные обязанности по антикризисному управлению дочерним заводом «Авиакор».
В августе 2010 года Александр Филатов был назначен Генеральным Директором ОАО "Русские Машины".
В период с 2005 года является / являлся членом Советов директоров следующих дочерних и аффилированных предприятий:
Кроме того, по номинации от Росимущества А. В. Филатов являлся/является профессиональным директором (профессиональным поверенным) в советы директоров:
С 2007 года является директором Ассоциации независимых директоров.
В 2010 году награжден медалью «За верность авиации»