Окончил Владимирский Киевский кадетский корпус (1875), Николаевское кавалерийское училище (1877), выпущен корнетом в 12-й гусарский Ахтырский полк. Участник Русско-турецкой войны 1877—1878 годов. В 1884 году окончил Академию Генерального штаба. С 8 ноября 1884 года старший адъютант штаба 20-й пехотной дивизии, с 10 июля 1885 года по 4 февраля 1889 года — старший адъютант штаба Кавказской гренадерской дивизии. В 1887-88 годах командир эскадрона 24-го драгунского Лубенского полка. С 4 февраля 1889 года и далее — столоначальника Главного управления Казанского военного округа, с 11 марта 1890 года — штаб-офицер для поручений при штабе Варшавского военного округа. С 1 февраля 1893 года — штаб-офицер для особых поручений при командующем войсками Варшавского военного округа. С 25 июля 1896 года — начальник Елисаветградского кавалерийского юнкерского училища. Участвовал в Русско-японской войне, командовал Уссурийской конной бригадой, Сибирской казачьей дивизией. С 1906 года начальник штаба Варшавского военного округа, с 1907 года — наказный атаман Войска Донского, с 1909 года — Туркестанский генерал-губернатор и командующий войсками Туркестанского военного округа. Также, с марта 1909 года являлся и наказным атаманом Семиреченского казачьего войска.
В начале Первой мировой войны командовал 2-й армией. В ходе Восточно-Прусской операции 1914 года 2-я армия потерпела сокрушительное поражение в битве при Танненберге, её большая часть (5 дивизий) была окружена. При выходе из окружения близ города Вилленберга (ныне Вельбарк, Ольштынское воеводство, Польша) Александр Васильевич Самсонов погиб. По наиболее распространённой из версий считается, что он застрелился.
Похоронен в родовом имении в селе Егоровка. Погребение состоялось в семейном склепе Самсоновых около церкви святых Иоакима и Анны в селе Якимовка, которое находится через реку от села Егоровка.