По основной профессии преподаватель в техническом училище. Был председателем комиссии по шахматной композиции в Шахматной федерации Азербайджанской ССР, редактором шахматного отдела газеты «Баку».
Начал составлять этюды и задачи в 1926 году, до войны частым соавтором А. В. Сарычева был его брат Кирилл Васильевич (около 15 совместных композиций), после войны он составлял этюды без соавторов. Всего опубликовал более 100 этюдов и 20 задач, 50 из них отмечены отличиями, в том числе 9 — первыми призами. Финалист пяти личных чемпионатов СССР по этюдам (1959—1976):
На олимпийском конкурсе в ГДР (1960) этюд А. В. Сарычева награждён серебряной медалью.
В 1984-1985 годах в Баку был проведен конкурс этюдов, посвящённый 75-летию А. В. Сарычева. В 2009 году Комиссия по композиции Азербайджанской Шахматной Федерации объявила 4-й международный мемориальный конкурс составления этюдов, посвященный 100-летию со дня рождения Александра Сарычева.
1. Крc8!! (выглядит нелепо, но это единственный путь к ничьей) b5
2. Крd7! (угрожая 3. Крc6) b4
3. Крd6 Сf5
4. Крe5 С~
5. Крd4, и пешка задержана.