Учился в Петришуле в 1944-48 годах. Окончил филологический факультет Ленинградского университета (1954), специализировался как богемист. Поступил в аспирантуру к Ю. С. Маслову. Кандидатская диссертация (1958) на тему «Настоящее историческое глаголов несовершенного и совершенного видов в славянских языках» (опубликована в 2005 г.). Докторская диссертация (1968) на тему «Система времён русского глагола (в связи с проблемой функционально-семантических и грамматических категорий)». Член редколлегии академической «Русской грамматики» под общ. ред. Н. Ю. Шведовой (1980), где им написан ряд разделов о глаголе.
Преподавал в пединституте им. Герцена, был деканом факультета русского языка и литературы. С 1971 г. — в Институте лингвистических исследований РАН, заведует Отделом теории грамматики (с 1981). В настоящее время по совместительству преподаёт также в Санкт-Петербургском университете и пединституте им. Герцена.
Основные исследования — по грамматической семантике русского глагола (вид и время), общей теории морфологических категорий и грамматического значения. Разрабатываемая А. В. Бондарко теория функциональной грамматики в значительной степени связана с традициями Ленинградской грамматической школы 1930—50-х гг.; она опирается на описание языка «от смысла к форме» и концепцию функционально-семантического поля, ядром которого являются грамматические средства, а периферией — лексические. Под редакцией А. В. Бондарко опубликована серия монографий «Теория функциональной грамматики» в 6 томах (1987—96), оказавшая большое влияние на развитие грамматических исследований в России.