Выступления за национальную сборную начал в ноябре 1994 года в игре с Эстонией (3:0). Выступал на чемпионате мира 2006, где особо отличился в матче со сборной Швейцарии, не пропустив ни одного мяча в серии послематчевых пенальти и обеспечив украинской сборной выход в четвертьфинал турнира. Александр стал первым вратарём, который на чемпионатах мира по футболу в серии послематчевых пенальти не пропустил ни одного мяча. В феврале 2009 года сыграл 85-й раз за сборную в матче против Словакии (3:2).
23 марта 2010 года в СМИ появились сообщения, что Александр принял решение закончить выступления за национальную сборную. Всего в составе «жёлто-синих» Шовковский провёл 86 матчей, пропустил 70 мячей.. Сам вратарь позже сообщение опроверг.
(откорректировано по состоянию на 16 декабря 2010)