Француз по происхождению, родился в Варском департаменте в Провансе 5 (16) ноября 1782 года и был старшим из шести человек детей у отца своего Якова Фабра, доктора медицины и хирургии. Отец Александра Яковлевича с раннего возраста занялся воспитанием своего сына, мечтая видеть его инженером, так как родной брат его, Карл Фабр, занимал в то время, как инженер, важный пост. После обучения на родине в разных школах, Фабр во время революции лишился отца и вышеупомянутый дядя его продолжал руководить занятиями своего племянника до 1801 года, то есть до поступления его в Политехническую школу в Париже. Пройдя в этой школе два курса, по математике и по черчению, Фабр был переведён в Школу инженеров путей сообщения.
Окончив курс её в 1805 году с отличием и званием кандидата, был назначен в распоряжение генерал-инспектора путей сообщения. После целого ряда удачно исполненных поручений и проектов, он в 1810 году состоял уже в должности ординарного инженера. После свидания императоров Александра I и Наполеона в Эрфурте в 1809 году, Фабр Высочайшим указом от 18 июля 1810 года принят в русскую службу, в корпус инженеров путей сообщения, с чином подполковника и с производством ему двойного жалованья против того, которое он получал во Франции.
По прибытии в Россию, Фабр был назначен в только что основанный Институт инженеров путей сообщения профессором прикладной математики, с причислением в резерв Корпуса инженеров путей сообщения и, присягнув 18 августа 1810 года на верность службы, уже осенью того же года был прикомандирован к санкт-петербургскому генерал-губернатору для производства по городу водяных сооружений, с оставлением при институте. С 1811 года Фабр занимался в Санкт-Петербурге постройкою мостов, одеждою берегов камнем, очисткою каналов и прочим.
В 1812 году, во время военных действий с французами, он, ввиду политической неблагонадёжности, был удалён на жительство сперва в Ярославль, затем в Пошехонье и наконец в Иркутск, с производством ему одного лишь штатного жалованья. Вследствие особого ходатайства высшего иркутского начальства, ввиду крайне бедственного материального положения Фабра, последовал Высочайший указ о назначении ему вновь двойного оклада.
В 1815 году, Фабр был вызван в Санкт-Петербург и вступил в русское подданство; в этом же году он был командирован в IV округ путей сообщения и затем поступил туда на службу для составления проектов по устройству Таганрогского и Мариампольского портов, а также для съёмки и нивелировки реки Маныча. В 1818 году командирован в Москву для поднятия 4-х колоколов на колокольню Ивана Великого, и в этом же году назначен на штатную должность помощника директора работ военных поселений, с назначением в I округ путей сообщения. В 1820 году он произведён в генерал-майоры. В 1827 году назначен присутствовать в Совете Главного Штаба Его Императорского Величества по военным поселениям. 21 апреля 1831 года переведён в корпус инженеров военных поселений, но, вследствие болезни, приказом от 26 февраля 1833 года уволен от службы.
Год смерти Фабра не известен.