Александр Яковлевич Розенбаум родился 13 сентября 1951 года в Ленинграде, в семье студентов-однокурсников из 1-го Медицинского института, Якова Шмарьевича Розенбаума и Софьи Семёновны Миляевой. Яков и Софья окончили институт в 1952 году, а затем семья Розенбаумов отправилась жить в Восточный Казахстан, в город Зыряновск, где не было железной дороги. Яков, врач-уролог, стал там главным врачом городской больницы; профессия Софьи — акушер-гинеколог. В течение шести лет отец и мать Саши занимались лечением жителей Зыряновска. В этот же период в семье родился ещё один сын — Владимир Розенбаум.
Семья Розенбаумов жила в доме № 102 на Невском проспекте. Александр стал заниматься музыкой с пятилетнего возраста. Закончил школу на улице Восстания — школа № 209, бывший Павловский институт благородных девиц, раньше здесь учились его родители, потом — дочь. Окончил музыкальную школу № 18 по классу фортепиано и скрипки сначала под руководством Ларисы Яновны Иоффе, а затем — талантливого учителя Марии Александровны Глушенко. Соседом его бабушки был известный гитарист Михаил Александрович Минин, у которого научился азам, игре на гитаре обучался сам, участвовал в самодеятельности, затем окончил вечернее музыкальное училище по классу аранжировки. Играл для друзей, играл дома, играл во дворе. По словам Александра Яковлевича, он «на сцене с пяти лет». Ходил на фигурное катание, в 12 лет перешёл на секцию бокса «Трудовые резервы».
В 1968—1974 годах учился в Первом медицинском институте в Ленинграде. До сих пор ежегодно даёт там концерты. По случайности его исключили из института, но в армию не взяли по причине плохого зрения. Александр Розенбаум пошёл работать в больницу. Через год Розенбаум восстановился в институте и закончил своё образование. В 1974 году, сдав на отлично все государственные экзамены, Александр получил диплом врача-терапевта общего профиля. Его специализация — анестезиология и реаниматология. Пошёл работать в скорую помощь, на Первую подстанцию, расположенную на улице Профессора Попова, д. 16Б, неподалёку от родного института.
Занимался в вечернем джазовом училище при Дворце культуры им. С. М. Кирова. Песни начал писать с 1968 года в институте для капустников, студенческих спектаклей, вокально-инструментальных ансамблей и рок-групп. В 1980 году ушёл на профессиональную эстраду. Играл в различных группах.
Семейная жизнь Розенбаума началась рано, но продлился первый брак недолго. Уже через год Розенбаум снова женился, на этот раз на своей однокурснице, и у них родилась дочь Анна. У Александра Розенбаума был выбор между профессией врача, по которой он уже отработал 5 лет и нашёл в ней себя, и эстрадной карьерой. Был сделан выбор в пользу музыки.
Выступал в составе групп и ансамблей: «Адмиралтейство», «Аргонавты» , ВИА «Шестеро молодых», «Пульс» (под псевдонимом Аяров, от «А. Я. Розенбаум»).
Началом сольной деятельности можно считать выступление 14 октября 1983 года в Доме культуры МВД им. Ф. Э. Дзержинского. В дальнейшем он стал художественным руководителем театра-студии «Творческая мастерская Александра Розенбаума».
В 2003 году избран депутатом Государственной думы России от партии «Единая Россия».
Вице-президент и художественный руководитель концертного отдела общества «Великий город».
Председатель совета Фонда развития исторического наследия «Кронштадт». «Восстановление Морского собора г. Кронштадта и возвращение его людям для служения той идее, для которой он был создан — быть главным морским храмом страны, — по мнению Председателя совета фонда Александра Розенбаума является „святой задачей“».
28 июня 2005 подписал в числе 50 представителей общественности письмо в поддержку приговора бывшим руководителям «ЮКОСа».
Живёт и работает в Санкт-Петербурге.
Подписал в числе 42 известных петербуржцев открытое письмо президенту Дмитрию Медведеву в поддержку строительства «Охта-центра».
В 2011 году участник ежегодной Национальной Премии Шансон Года в Кремле 26 марта 2011.
Александр Розенбаум — композитор, автор-исполнитель собственных песен. Многие его ранние песни относятся к жанру блатной песни, и их герой — классический образ одесского налётчика времён НЭПа. Данный образ был составлен по мотивам «Одесских рассказов» Исаака Бабеля. Ряд его ранних песен также связан с работой врача.
Также его творчество характеризуется интересом к истории России послереволюционных годов XX века («Романс генерала Чарноты»), цыганским темам (пример — песни «Песня коня цыганских кровей», «Ах, если было бы можно…») и казачеству («Казачья», «Кубанская казачья», «На Дону, на Доне»). Имеется среди его песен и философская лирика («Вещая судьба»). Не обойдена стороной и военная тематика, в которой большинство песен связано с Великой Отечественной войной («Я часто просыпаюсь в тишине», «Проводи-ка меня, батя, да на войну…» и др.), морской тематикой («38 узлов», «Песня старого миноносца»). Особая часть творчества посвящена войне в Афганистане («Монолог пилота „Чёрного тюльпана“», «Караван», «Дорога длиною в жизнь»). Певец часто бывал в расположениях советских воинских частей, выступая с концертами в Афганистане.
Хотя свои песни Александр Розенбаум пишет практически исключительно для русской семиструнной (он играет в строе семиструнной гитары без пятой струны, такой строй называется OPEN G) гитары, ранние блатные песни исполнялись им под классическую «шансонную» аранжировку (в частности, на нескольких концертах вместе с братьями Жемчужными). Характерная черта выступлений Розенбаума — эффектная игра на двенадцатиструнной гитаре, обязательно с использованием спаренных металлических струн, придающих инструменту яркое, тембрально насыщенное звучание. Он использует несколько разновидностей гитарного боя. Стихи Розенбаума изобилуют специфической лексикой (технической, охотничьей, воинской, тюремной и т. д.). В течение своей карьеры наибольшую популярность Розенбаум снискал в 1985—1990 годах как певец «афганской» (а также Ленинградской) темы. После распада СССР в творчестве Розенбаума появились иудейские, израильские мотивы. Розенбаум обладает сильным мужественным голосом баритональной природы, сценическим обаянием и притягательностью.
Всесоюзную популярность в конце 1980-х годов получила песня «Вальс-бостон» с оригинальной мелодией и сложной гармонией, изобилующей альтерированными трезвучиями. Эта песня исполнялась как самим автором, так и многими вокалистами, существуют многочисленные инструментальные обработки.
По форме творчество Розенбаума близко к жанру авторской (бардовской) песни. Однако, в то время как бардовская песня в советские годы была отшельницей, парией эстрады, распространяясь лишь на магнитофонных плёнках кустарного изготовления, Розенбаум пользовался официальным признанием и концертировал как артист Ленконцерта задолго до распада Советского Союза и отмены цензуры. В антологии «Авторская песня» (составитель Дмитрий Сухарев) его имя не упоминается.
Совладелец сети пивных «Толстый Фраер» г. Санкт-Петербурга.
Указана дата записи, а не издания.
1. «Домашний концерт» (1981*) 2. «Памяти Аркадия Северного» (апрель 1982) 3. «Посвящение посвящающим» (1983**) 4. «Новые песни» (ноябрь 1983) 5. «Концерт в Воркуте» (1984) 6. «Эпитафия» (1986) 7. «Мои дворы» (1986) 8. «Нарисуйте мне дом» (1987) 9. «Дорога длиною в жизнь» (1987) 10.«Концерт на ЛОМО» (1987) 11.«Нью-Йоркский концерт (1987) 12.«Казачьи песни» (1988) 13.«Анафема» (1988) 14.«Гоп-стоп» (1993) 15.«Ностальгия» (1994) 16.«Горячая десятка» (1994) 17.«Вялотекущая шизофрения» (сентябрь 1994) 18.«Розовый жемчуг» (август-ноябрь 1995) 19.«На плантациях любви» (март-май 1996) 20.«Концерт в день рождения» (4 октября 1996) 21.«Возвращение на Арго» (февраль 1997) 22.«Июльская жара» (ноябрь 1997) 23.«Транссибирская магистраль» (ноябрь 1999) 24.«Настоящий солдат» (апрель 2001) 25.«Старая гитара» (2001) 26.«Странная жизнь» (2003) 27.«Я вижу свет» (2005) 28.«Попутчики» (2007) 29.«Мечта блатного поэта» (2009) 30.«Рубашка нараспашку» (2010)
"Берега чистого братства" (2011) с Г.Лепсом
На концерте в Тюменской филармонии 20 ноября 2008 года.
На концерте в Тюменской филармонии 20 ноября 2008 года.
Памятник Розенбауму на Кировке в Челябинске.
Памятник Розенбауму на Кировке в Челябинске.