Родилась в Перми, в 1985 году вместе с родителями переехала в Москву, а в семь лет стала чемпионкой столицы. В 2003 году окончила Российский государственный университет физкультуры и спорта. В 2011 году Александра Костенюк поступила на 1-й курс магистратуры Московской государственной академии физической культуры по основной образовательной программе «Концепции и технологии интеллектуальных игр».
Книгу о своём становлении «Как стать гроссмейстером в 14 лет» она написала вместе с отцом за два года. Книга вышла на русском, английском и испанском языках.
Отец, заслуженный тренер России Константин Костенюк, является её тренером. Есть младшая сестра Оксана, тоже шахматистка.
Александра Костенюк замужем за родившимся в Швейцарии, но имеющим колумбийские корни Диего Гарсе?сом, который старше её на 25 лет. Сейчас муж является менеджером шахматистки. 22 апреля 2007 года у них родилась дочь Франческа-Мария, названная так в честь бабушки мужа.
Научилась играть в шахматы в возрасте пяти лет благодаря своему отцу.
Вице-чемпионка мира по шахматам среди женщин в 2001 году. Чемпионка Европы по шахматам среди женщин в 2004 году (Дрезден, Германия). Чемпионка России 2005 года по шахматам среди женщин. В августе 2006 года Александра стала первой чемпионкой мира в случайных шахматах, выиграв у Элизабет Петц 5?-2?. Успешно защитила свой титул в 2008, одержав победу над Екатериной Лагно 2?-1?. Наивысшим достижением в карьере Александры является завоевание титула чемпиона мира по шахматам среди женщин 18 сентября 2008 года на турнире в Нальчике, где она победила китаянку Хоу Ифань со счётом 2?-1?.
В ноябре 2004 года Александра Костенюк стала 10-й женщиной в мире, которой было присвоено звание международного гроссмейстера среди мужчин. До этого она уже в 14 лет добилась звания гроссмейстера среди женщин (одной из самых молодых в мире) и международного мастера.
Девизами Александры являются: «Шахматы — это здорово» и «Красота и ум неразделимы». Руководствуясь ими, она продвигает шахматы, будучи ещё моделью и «послом шахмат», стараясь зажечь интерес к этой игре во всём мире. В 2006 году снялась для мужского журнала «Пентхаус». Сыграла одну из главных ролей в фильме Станислава Говорухина «Благословите женщину». Является автором книг «Как стать гроссмейстером в 14 лет», «Играйте в шахматы вместе с Александрой Костенюк» и «Дневники шахматной королевы». Александра является хозяином подкаста «Chess is Cool», информирующего пользователей о её жизни и текущих шахматных событиях. Шахматистка положительно относится к спортивной деятельности, регулярно бегает кроссы и принимает участие в марафонах.