В 1975 году закончила запорожский филиал ДметИ (впоследствии Запорожский индустриальный институт) по специальности инженер-металлург. Работала инженером, младшим научным сотрудником кафедры экономики промышленности Запорожского индустриального института. В 1983 году получила второе высшее образование по специальности экономиста.
С 1990 по 1993 — главный бухгалтер акционерного центра «Восток».
C 1993 по 1994 — глава правления, генеральный директор совместного украинско-канадского предприятия «Незалежність».
В 1994 году избрана депутатом Верховного совета Украины и заместителем главы парламентской комиссии по вопросам экономической политики и управления народным хозяйством.
Была изгнана из Либеральной партии Украины за промарчуковские тенденции (предложение альянса Марчуку).
Указом Президента Украины № 362 от 23.04.1998 г. назначена председателем Государственного комитета Украины по вопросам развития предпринимательства. «Малый бизнес не может купить постановление Кабмина или решение суда, заказать нужный закон, поэтому ему необходима господдержка», — заявляла она, находясь на этом посту.
9 июня 2009 года политсовет Партии регионов исключил Александру Кужель из членов партии.
Два брака. От первого сын Дмитрий, от второго — сын Никита.