Родилась 6 октября 1909 года в селе Кожважи ныне Горномарийского района Республики Марий-Эл в семье учителей. Марийка.
С 1919 года жила в селе Ронга, современного Советского района республики, где отец работал директором школы. В 1926 году окончила Ронгинскую семилетнюю школу. Во время учёбы увлеклась математикой, была пионервожатой.
В 1931 году окончила Йошкар-Олинский педагогический техникум, по направлению работала учителем математики в школе колхозной молодежи в селе Новый Торъял, на севере республики. Затем училась на физико-математическом факультете Московского государственного педагогического института имени Крупской. Работала преподавателем Марийского педагогического факультета, а с 1941 по 1945 годы — учителем математики в средней школе № 10 города Йошкар-Олы.
С 1945 года трудилась в средней школе № 11 Йошкар-Олы учителем математики. Проработала в этой школе более 30 лет. Она совершенствовала свою программу по математике и за годы работы учителем математики она добилась очень хороших результатов в педагогической деятельности
В 1960 году была делегатом Всероссийского съезда учителей, а в 1968 году — Всесоюзного. С 1976 года была на заслуженном отдыхе. Жила в городе Йошкар-Ола.
Скончалась в 1992 году. Похоронена на Туруновском кладбище города Йошкар-Ола.
Имя Александровой Т.И. носит лицей №11 города Йошкар-Олы. В октябре 2009 года, к 100-летию со дня рождения учительницы, во дворе лицея состоялась торжественная закладка камня на месте будущего памятника.
В лицее №11 ежегодно проходит научно-практическая конференция «Александровские чтения».