Родился в 1821 году и в 1837 году поступил рядовым в 10-й Черноморский линейный батальон, с которым сделал несколько экспедиций против горцев и за отличие получил солдатский Георгиевский крест.
В 1844 году Ковторадзе был произведен в офицеры и остался на Кавказе, где беспрерывно участвовал в делах с горцами, беря все последующие чины с боя и кровью.
Во время Крымской войны принимал участие во всех важнейших сражениях, был ранен и контужен, за особенное отличие в сражении с турками при селении Курюк-Дара получил орден Святого Георгия 4-й степени.
Произведённый в 1859 году в майоры, он 24 сентября 1861 года за боевые отличия был назначен флигель-адъютантом к Его Императорскому Величеству, в 1865 году награждён орденом Святого Станислава 2-й степени с мечами.
В 1868 году был произведён в полковники и 24 ноября 1871 года назначен командиром 154-го пехотного Дербентского полка, в 1874 году получил орден Святой Анны 2-й степени. Во главе своего полка он штурмовал Карс в 1877 году и за отличие был произведён 8 ноября 1877 года в генерал-майоры с зачислением в Свиту Его Императорского Величества. Назначенный 26 декабря 1877 года командиром 2-й бригады 39-й пехотной дивизии, Ковторадзе командовал ею во всю остальную половину кампании и был награждён золотым оружием с надписью «За храбрость» (1877) и орденом Святого Владимира 3-й степени с мечами (1878). 22 марта 1878 года был назначен командиром 1-й бригады 39-й пехотной дивизии.
30 марта 1879 года Ковторадзе был удостоен ордена Святого Георгия 3-й степени:
С 8 октября 1889 года по 30 августа 1890 года Ковторадзе командовал 1-й бригадой 39-й пехотной дивизии. 30 августа 1890 года был произведён в генерал-лейтенанты с назначением начальником 9-й пехотной дивизии, а 23 мая 1894 года был назначен членом Александровского комитета о раненых (с увольнением от должности начальника дивизии), которым и оставался до самой смерти. В 1901 году был произведён в генералы от инфантерии.
Умер 2 августа 1907 года. Был женат, имел 7 детей.
Числился в 13-м лейб-гренадерском Эриванском и в 154-м пехотном Дербентском полках.