Воспитанник московской ДЮСШ «Нефтяник-Капотня». Начинал карьеру в 1999—2000 годах в клубе КФК «Спартак-Звезда» Щёлково. В 2001—2006 годах — в составе московского «Спартака», кроме 2002, который провёл в «Химках» с травмой мениска, которая не позволила ему сыграть ни одного матча. В премьер-лиге за «Спартак» провёл 12 матчей, пропустил 14 мячей. Сыграл 2 матча в розыгрыше Лиги чемпионов 2006/07.
Обладатель Кубка России 2002/03.
3 марта 2007 года Зуев был задержан милицией за мелкое хулиганство на автозаправке Москвы — он угрожал одному из водителей травматическим пистолетом.
В 2008—2009 годах выступал за подольский «Авангард». Победитель зоны «Подмосковье» ЛФЛ 2008 года в составе «Авангарда».
В 2011 году был тренером вратарей в ДЮСШ 27 «Сокол».
С лета 2011 играет в ЛФЛ за команду «Ока-Ступино».