Родился 23 февраля 1920 году в крестьянской семье в селе Михайловское Алтайского края. Сразу после окончания школы в селе Тисуль Кемеровской области (1940) поступил на географический факультет Томского государственного университета, получив после окончания специальность географа-геоморфолога.
Из-за тяжело перенесённой в детстве болезни А. А. Земцов не мог участвовать в военных действиях в годы Великой Отечественной войны, однако вся тяжесть тыловой жизни военных лет сказалась и на жизни студента Земцова, как и миллионов его соотечественников: ночные дежурства, труд на заводе после занятий, дежурства в эвакуи?рованных госпиталях и т. д.
Всю свою жизнь Алексей Анисимович посвятил геолого-геоморфологическим исследованиям Западно-Сибирской равнины — трудной, заболо?ченной тайги и тундры. Только лишь одни названия речек и уро?чищ, по которым проходили маршруты А. А. Земцова, вызывают у понимающих людей ощущения романтической тайны, одиночества, безлюдья, тяжёлого труда и страстной увлечённости ученого, веры в возможность обретения научной истины. Аган, Пур, Таз, Ларь-Ёган, Вах, Ильяк, Каз, Кеть, Чулым, Васюган… Десятки и сотни болотистых запутанных западно-сибирских проток и речек, тысячи термока?рстовых озёр и многокилометровых болот, моросящие дожди, или убивающее солнце, мошка, гнус… Лодки волоком, плоты и всегда — накомарники и болотные сапоги — вот суть жизни экспедиционного работника в Западной Сибири. И А. А. Земцов, в одиночку на обласке, либо со студентами и коллегами, каждое лето, на полный полевой сезон отправлялся в дорогу.
В 1951—1955 годах Алексей Анисимович принимал участие в полевых работах геологических партий Западно-Сибирcкого геологического управления, а с 1959 года он организовывал полевые отряды из преподавателелей и студентов для совместных экспедиционных работ. Именно в эти годы он познакомился с известным талантливым геологом С. Б. Ша?цким, с которым работал и дружил до самой кончи?ны.
В 1949—1952 годах Алексей Анисимович работал в экспедициях Томского государственного университета на Кузнецком Алатау. Здесь, на закарстованных площадках он проводил геоморфологические изыскания на россыпное золото. Со студентами он побывал и в ледниковых районах высокогорного Алтая. Однако, всегда оставался верен Северу, всегда полагал Север самым подходящим районом для творческой мужской работы. В 1981 году А. А. Земцов, совместно с экспедицией ТГУ под руководством своего коллеги профессора А.М. Малоле?тко, работал на бассейне Ханта?йского озера, на плато Путора?на.
Сразу после окончания ТГУ А. А. Земцов работал в университете на различных географических кафедрах. Тернистый путь от старшего лаборанта до профессора, заведующего кафедрой, прошёл этот полевой романтик и учёный. С 1 сентября 1964 года до 30 декабря 1987 года Алексей Анисимович заведовал кафедрой географии ТГУ. Почти 25 лет А. А. Земцов вёл и развивал кафедру и сибирскую географию. Это время его ученики и коллеги вспоминают как «эпоху Земцова».
Лично сам он читал почти всё, но особо любимыми он считал свои авторские курсы по общей геоморфологии, палеогеографии плейстоцена, четвертичной геологии, неотектонике, общей гидрологии, озероведению, болотоведению, мерзлотоведению и истории и методологии географии и географических открытий.
Своим учителем Алексей Анисимович всегда считал основателя кафедры географии профессора Г. Г. Гри?гора. Безмерное уважение к учителю он сохранил и после его смерти, в годовщины которой, с коллегами и студентами, А. А. Земцов посещал его могилу. Сейчас эта традиция прервалась.
Сегодня невозможно назвать в Сибири хотя бы единственную геологическую или изыскательскую организацию, НИИ или ВУЗ, где не работали бы ученики и бывшие студенты А. А. Земцова. Да и в России таковых не много. Десятки главных и ведущих геологов и начальников экспедиций по всей стране, профессора и доктора наук, крупные чиновники — все они прошли школу «эпохи Земцова». Это профессора, доктора географических и геолого-минералогических наук В. И. Була?тов, В. С. Ревя?кин, А. М. Малоле?тко, В. В. Бутвиловский, В. В. Ру?дский, Г. Я. Барышников, А. Н. Рудо?й, В. П. Чеха?, Н. С. Евсеева, Б. П. Ткачев… Этот список почти бесконечен. Многие из этих ученых и сами уже создали свои научные школы, вырастили своих докторов и кандидатов наук. Стиль его общения со студентами и коллегами ярко демонстрируется в воспоминаниях его бывшего студента, а сейчас кандидата наук, ведущего геолога Северо-Алтайской геолого-разведочной экспедиции, Г. Г. Русанова:
«…Он был настоящим экспедиционным волком, он в любой момент готов был раскрыться абсолютно любому профессиональному или романтическому порыву. Он был с нами на равных, но мы, студенты, никогда не переступали грань. Никогда и никто из нас, даже нечаянно, не переходил черту, которая разделяет дружелюбие и демократичность с фамильярностью и развязностью... И этому своей деликатностью, как бы - мимоходом, обучал нас А. А. Земцов…»
А. А. Земцов внес большой вклад в изучение взаимосвязи многолетнемерзлых пород («вечной мерзлоты») и рельефа. Он впервые обнаружил и описал глубоко залегающие многоле?тнемё?рзлые породы Западной Сибири, установил их границы и обнаружил их двучленное строение в вертикальном разрезе. Этот факт, как и само происхождение многосотметровой мощности двух толщ криолитозоны в Западной Сибири до сих является нерешенной научной проблемой. Сам А. А. Земцов некоторое время полагал, что две пачки многолетнемерзлых пород говорят о двух сильных глобальных похолоданиях и, как минимум, двух ледниковых фазах в конце плейстоцена. А. А. Земцов впервые определил и южную границу многолетнемерзлых пород Западной Сибири.
Замкнутые изометри?чные впадины на обширном междуречье рек Иртыш и Обь А. А. Земцов полагал термока?рстовыми западинами. Сейчас большинство из них заняты бессто?чными водораздельными озерами. В своих работах А. А. Земцов доказывал, что оледенение в плейстоце?не перегораживало сток великих сибирских рек, текущих сейчас в бассейн Северного Ледовитого океана, и многие из этих рек оказывались подпру?женными. В частности, в эпоху максимального оледенения (та?зовское оледенение среднего плейстоцена), писал А. А. Земцов, устье реки Енисей было блокировано льдом. У края огромного ледника образовывалось гигантское ледниково-подпрудное озеро — море, которое сбрасывало свои воды по низким водоразде?лам-спиллве?ям в бассейн Оби. Эти сбросы оставили сейчас свои следы в закономерно ориентированных с северо-востока на юго-запад «древних ложбинах стока».
Эта гипотеза была позднее убедительно подтверждена работами С. В. Гончарова, который в течение нескольких лет проводил аэро-космические и маршрутные исследования всего Сибирского региона. С. В. Гончаров установил границы открытого А. А. Земцовым Енисейского ледниково-подпрудного озера, уточнил пути его сбросов, а также получил абсолютные 14С — датировки возраста этих событий — поздне-послеледниковое время. Впоследствии А. Н. Рудой, продолжавший эти исследования, даже сформулировал специально для журналистов фразу: «Енисей впадал в Средиземное море».
Помимо спиллве?ев, многие из которых сейчас хорошо изучены и датированы, к геологическим свидетельствам транссибирских приледниковых стоков относятся известные уже более 200 лет бэровские бугры Северного Прикаспия, ложбинно-грядовый рельеф Западных Кызыл-Ку?мов, гривный рельеф восточной части Бара?бинской степи и юга Западной Сибири, а также знаменитые «ложби?ны древнего стока», бассейна южной части равнинной Оби.
За северными пределами Прио?бского плато эти ложбины стали известны еще в конце 1950-х годов, когда А. А. Земцов закартировал спиллвеи Таз-Енисейского междуре?чья. Он показал, что одна из древних ложбин, частично занятая сейчас реками Тым и Сым, имеет ширину 30-40 км и протягивается на юго-запад. Другая же ложбина такого типа, Камышловский лог, ориентированная почти широтно, рассекает Ишимскую степь по линии железной дороги Омск-Петропавловск. Средняя ширина этой ложбины достигает 25 км при глубине около 20 м, лог имеет падение в 30 м на юго-запад по простиранию.
В настоящее время уже почти никто не отрицает, что «древние ложбины стока» были ру?слами мощных водных потоков, связанных с таянием позднечетверти?чных (сарта?нских) ледников, с которыми коррелируют как речные террасы Енисея и Оби, так и аллю?вий самих ложбин.
К пионерным следует отнести и исследования древних и современных процессов рельефообразования в таежной зоне Западной Сибири. Именно А. А. Земцов одним из первых обратил внимание на главнейшую роль антропогенного фактора в активизации эо?ловых процессов (лесные пожары, наводне?ния на реках, сплошные вырубки леса и т. п.).
Алексей Анисимович Земцов возглавлял Томский отдел Географического общества СССР, был главным редактором его печатного о?ргана «Вопросы географии Сибири».
Профессор А. А. Земцов — автор более 200 научных и научно-популярных работ и учебников. Избранные труды: