Окончил факультет журналистики МГУ, с 1969 по 1990 г. работал в журнале «Советский Союз». В 1994 г. основал журнал «Арион», на протяжении многих лет остававшийся единственным специализированным поэтическим журналом России. С 1999 г. секретарь Союза писателей Москвы.
Первая публикация стихов в 1987 г. С 1994 г. стихи и лирическая проза Алёхина много печатаются во всех ведущих российских литературных журналах. Изданы пять книг. В основе поэзии Алёхина лежит свободный стих, часто подвергаемый дополнительной метризации и насыщенный аллитерациями. Поэзии Алёхина свойственна эффектная метафора. Частые темы Алёхина — путевые впечатления (в широком диапазоне от русского Севера до Средней Азии), неожиданные моменты экзотичного быта и чужой культуры.
В последние годы Алёхин также часто выступает с критическими статьями о современной поэзии, в которых проводит мысль об тупиковости авангардных тенденций в русском стихе и о формировании плодотворного мэйнстрима на основе постакмеистической традиции.