Порай-Кошиц Алексей Евгеньевич родился 24 февраля 1941 года в Ленинграде. Окончил Ленинградский театральный институт, художественно-постановочный факультет, класс Николая Акимова.
Работал во многих театрах страны, заведующим постановочной частью Театра на Таганке, заведующим художественно-постановочной частью и замдиректора Малого драматического театра («Театр Европы»), техническим директором МХАТа и Большого драматического театра им. А. Товстоногова и др.
Художник-постановщик спектаклей «Хозяин», «Звёзды на утреннем небе», «Gaudeamus», «Клаустрофобия», «Пьеса без названия», «Чевенгур», «Московский хор», «Блажь», «Жизнь и судьба», «Утиная охота», «Одолжите тенора», «Кармен», «Апостол Павел», «Чокнутые королевы», «Жизнь Ильи Ильича», «Чайка» и др.
В марте 2010 г. подписал обращение российской оппозиции «Путин должен уйти».