Отец — придворный повар, сам Афанасьев служил при дворе с 1871 — истопником, с 1878 — лакеем.
В поступлении в ученики Академии художеств было отказано, но он посещал классы гипсовых голов и натурный вольнослушателем в 1872—1880 (в 1886 получил свидетельство об этом).
1877 — за рисунок с натуры получил серебряную медаль.
1887 — преподаёт в Рисовальной школе Общества поощрения художеств.
1905 — директор Пензенского художественного училища.
1909 — снова преподаёт в Рисовальной школе Общества поощрения художеств.
Член общества передвижников.
Жанровый живописец, работал маслом, темперой, акварелью, в графике. Карикатурист, мастер сатирического и шутливого рисунка.
С 1889 по 1920 гг. принимал участие в выставках:
Много и плодотворно сотрудничал с юмористическими и сатирическими изданиями, большое количество работ в журналах «Шут», «Всемирная иллюстрация», «Лукоморье», «Осколки» «Север» и др. Оформлял сказки А. С. Пушкина, А. К. Толстого.
Наиболее известная работа — серия иллюстраций к «Коньку-Горбунку» П. П. Ершова (сказка была опубликована в «Шуте» в 1897—1898 гг.). Данная серия вышла также на открытках в издательстве «Ришар».
«Жена рыбака» — иллюстрация к пушкинской «Сказке о рыбаке и золотой рыбке» — была издана на открытке Общиной Св. Евгении одной из первых (под № 27).