Алексей Алексеев родился в Санкт-Петербурге 4 (16) июля 1887 года. В 1913 году окончил юридический факультет Киевского университета.
Свои выступления на эстраде начал в 1909 году. В 1914—1915 гг. был художественным руководителем Одесского Малого театра, где выходил на сцену в образе «аристократа во фраке». В 1915—1922 гг работал в театрах Петрограда и провинции. В 1922—1924 был художественным руководителем театра «Кривой Джимми» в Москве, а в 1924—1928 гг. руководил Московским театром Сатиры.
Начиная с 1928 года как главный режиссёр руководил Московским театром оперетты, где ставил оперетты и свои пьесы: «Людовик …надцатый» (1928), «Полярные страсти» (1930), «Певец из завкома» (1932).
В 1933 году был репрессирован, находясь в заключении с 1933 по 1939 год руководил театром заключённых.
В 1939 году вернулся в Москву, работал в Московском театре миниатюр, с 1944 по 1946 год был его главным режиссёром. Ставил программы В. Н. Кнушевицкого, оркестра Леонида Утёсова. С 1940 года был главным режиссёром Московского театра оперетты, с 1942 года Иркутского театра оперетты, в 1943—1944 Ленинградского академического малого оперного театра. Всё это время продолжал выступать как конферансье. Сцену оставил лишь в 1958 году.