Трижды кавалер Ордена Ленина, четырежды — Ордена Красного Знамени. Кавалер ордена «Победа», единственный из всех награждённых советских военачальников в звании генерала армии и единственный советский кавалер ордена, которому не было присвоено звание Героя Советского Союза.
Родился 15 (28) сентября 1896(18960928) в городе Гродно (Белоруссия) в семье Иннокентия Алексеевича Антонова — капитана, офицера-артиллериста, и Терезы Ксаверьевны Антоновой — домохозяйки. Отец Антонова — Алексей — выходец из Сибири, также офицер. Тереза Ксаверьевна — полька, дочь сосланного в Сибирь за участие в восстании 1863—1864 годов. Алексей был вторым ребёнком в семье, старшая сестра — Людмила — ко времени рождения Алексея только начала ходить. В раннем возрасте Алексей Антонов свободно овладел как русским, так и польским языками.
В 1904 году семья переехала на Украину — в Острог Волынской губернии, куда на должность командира батареи перевели на службу Антонова-старшего. С отцом Алексей проводил много времени, каждое лето выезжал с ним в полевые лагеря. Здесь же Алексей поступил в гимназию. В 1908 году отец Алексея умер, и они с матерью и сестрой жили на его пенсию. Мать подрабатывала подготовкой учеников к экзаменам. В 1914 году с началом Первой мировой войны Антоновы переезжают в Петербург к родственникам Терезы Ксаверьевны. В 1915 году после тяжёлой болезни мать Антонова умерла, а выдача пенсии за отца прекратилась. Алексей заканчивает Первую Санкт-Петербургскую гимназию, после чего поступает в университет на физико-математический факультет, где так и не начинает учиться: из-за нехватки средств вместе с двумя товарищами идёт работать браковщиком на завод.
В 1916 году призван в действующую армию. В декабре того же года окончил ускоренный курс обучения в Павловском военном училище, и в звании прапорщика направлен в лейб-гвардии егерский полк. В начале 1917 года полк был направлен в 8-ю армию Юго-Западного фронта генерала Алексея Каледина. Боевое крещение Антонов принял летом 1917 года — в ночь на 18 июня после артподготовки полк в числе других частей и соединений фронта перешёл в наступление южнее Станислава. К 27 июня 8-я армия заняла Галич, 28 июня — Калуш. 16 июля немецкие части перешли в контрнаступление, в ходе одного из боёв Антонов получил осколочное ранение в голову и был эвакуирован в госпиталь в Петроград. За храбрость, проявленную в бою Антонов был награждён Орденом Святой Анны.
После выздоровления Антонова переводят в гвардии егерский резервный полк, где был избран помощником полкового адъютанта. 27 августа в полку проходило собрание по поводу корниловского мятежа. В резолюции собрания указывалось: «полк ждёт приказа к выступлению для охраны революции от нападения на неё со стороны измены». На столичных предприятиях началось формирование отрядов Красной гвардии. Антонов занимался организационными вопросами формирования сводных частей, обеспечения их оружием и обмундированием. 28 августа эти части заняли оборону вокруг Петрограда. Алексей Антонов в составе одного из сводных отрядов занимался строительством оборонительных сооружений в районе Пулковских высот. К 31 августа мятеж был подавлен.
До и после победы Октябрьской революции Антонов оставался на действительной службе в полку, а 1 мая 1918 года уволился в запас и поступил в Петроградский лесной институт. Учёбу он совмещал с работой служащим в продовольственном комитете Петрограда. Однако в запасе Антонов пробыл неполный год: началась Гражданская война и иностранная интервенция. В этих условиях 11 апреля 1919 года Алексей Антонов переходит на действительную службу в Красную Армию.
11 апреля 1919 года Алексей Антонов был мобилизован в 1-ю Московскую рабочую дивизию Южного фронта РККА на должность помощника начальника штаба дивизии и направлен под Луганск, где дивизия вела тяжёлые бои. Там Антонов занимался помимо своих основных обязанностей обучением более 300 новобранцев, которых по его же ходатайству дивизии выделил городской военно-революционный комитет. 29 апреля дивизия Антонова перешла в контрнаступление, к концу дня совместно с 15-й Инзенской стрелковой дивизией взяла штурмом высоту Острая могила и продолжала наступательные действия. Однако уже 27 мая Луганск был взят войсками Деникина. В этих условиях 1-я рабочая дивизия была расформирована, а её части введены в состав 15-й Инзенской, Антонов был переведён на должность вр.и. о. начальника штаба 3-й бригады дивизии.
К октябрю части Деникина заняли практически всю Украину и Кубань, однако к концу осени стратегическая инициатива перешла к Красной армии. В январе 1920 года 15-я дивизия принимала участие в Ростовско-Новочеркасской операции, оттеснив на запад войска генерала Мамонтова. 27 марта дивизия Антонова в числе других соединений 9-й армии овладела Новороссийском, после чего Антонов был назначен начальником штаба 45-й бригады. В июне 1920 года 15-я дивизия совершила марш в южную Украину в район Каховки, где с ходу вступила в бой с частями Врангеля. Лишь в августе дивизия перешла в наступление, форсировав Днепр и овладев каховским плацдармом. 15-я дивизия обороняла вместе с 51-й стрелковой дивизией этот плацдарм от непрекращающихся контрударов до октября, пока совместно с другими соединениями Юго-Западного фронта не перешла в наступление, окончательно разгромив войска «белых» на севере от Крыма.
2 ноября 15-я дивизия прибыла к озеру Сиваш. В ночь на 8 ноября 45-я бригада в авангарде дивизии вброд перешла озеро и с боем закрепилась на Литовском полуострове, создав плацдарм для дальнейшего развития наступления в сторону Севастополя: началась Перекопско-Чонгарская операция Красной Армии. Здесь же Антонов познакомился с командующим фронтом Михаилом Фрунзе, который прибыл на плацдарм в ту же ночь. 10 ноября 15-я дивизия вышла на Крымский полуостров, 15 ноября был занят Севастополь, 16 ноября — Керчь. За действия 45-й бригады в Крыму в 1923 году Антонов был награждён Почётным оружием Реввоенсовета и Почётной грамотой, в которой указывалось: «(Антонов) своим активным участием в последних боевых операциях на Сиваше способствовал (…) закреплению завоеваний великого пролетарского Октября».
После окончания боевых действий в Крыму 15-я ордена Красного знамени Инзенско-Сивашская дивизия была переведена на т.н. «трудовое положение»: весной 1921 года 45-я бригада Антонова занималась проведением посевной кампании в южной Украине. В 1922 году дивизия расположилась в городе Николаев. В это время Антонов начал готовиться к поступлению в военную академию — он был одним из немногих командиров такого уровня без военного образования. Тем не менее, уже тогда его способности особо отмечали командующий 15-й дивизией Раудмец и командующий войсками Украинского военного округа Якир. Однако в Академию Фрунзе в Москве Антонов поступил лишь в 1928 году. Этому предшествовали его женитьба первым браком с Марией Темок, а также вступление в ВКП(б).
Антонов был зачислен на основной (командный) факультет академии. По свидетельству сокурсников, обладал завидной усидчивостью и настойчивостью в учёбе. Особенно любил занятия по штабной работе, часто выезжал в войска на стажировку. Успешно освоил французский язык и приобрёл квалификацию военного переводчика. В марте 1931 года Алексей Антонов выпускается из академии и вновь возвращается на Украину — на должность начальника штаба 46-й стрелковой дивизии в Коростень. На новом месте Антонов вёл активную работу с комсоставом дивизии, часто проводил командно-штабные учения, участвовал в разработке окружных учений. Уже осенью 1932 года его вновь направляют в Академию Фрунзе — на только что созданный оперативный факультет. В мае 1933 года окончил его с отличием, в выпускной аттестации начальником факультета Георгием Иссерсоном было отмечено: «Отличный оперативно-штабной работник, готов для работы в высших штабах».
После окончания оперативного факультета Антонов ещё полтора года оставался на прежней должности, с октября 1934 года по август 1935 года служил начальником штаба Могилёв-Ямпольского укрепрайона. Осенью 1935 года Алексей Антонов был назначен начальником оперативного отдела штаба Харьковского военного округа. На этой должности Антонов занимался организацией крупных учений и маневров с применением различных, в том числе новейших видов и родов войск: танковых, авиации. 12-17 сентября 1935 года на Украине проводились грандиозные тактические учения с привлечением всех родов войск, 65 тысяч человек и 3 тысяч боевых машин, в их разработке также принимал участие Алексей Антонов. На учениях впервые на практике отрабатывались многие новые теоретические положения советской оперативной школы, в том числе теория глубокой операции. За тщательно подготовленные и успешно проведённые учения Антонов получил благодарность наркома обороны Маршала Советского Союза Ворошилова.
В октябре 1936 года 40-летний Алексей Антонов был направлен в только что созданную Академию Генерального Штаба Красной Армии, куда на преподавательскую работу перевели элиту теоретиков советского военного искусства: Михаила Алафузо, Дмитрия Карбышева, Евгения Шиловского и других. В числе первых слушателей этого учебного заведения были также Александр Василевский, Леонид Говоров, Иван Баграмян, Николай Ватутин. В Академии Генштаба Антонов успешно проучился только первый курс, когда в июне 1937 года его вызвал Ворошилов и назначил на должность начальника штаба Московского военного округа (командующий войсками округа — Маршал Советского Союза Будённый). В 1937—1938 годах с МВО начиналась реорганизация орг-штатной структуры стрелковых дивизий: в их составе появились артиллерийский противотанковый и зенитный дивизионы, танковый батальон. Отработка ведения боевых действий с переформированными дивизиями, а также целиком реорганизованными силами ПВО проходила на многочисленных окружных учениях, сценарии которых разрабатывал Антонов со своим штабом.
С декабря 1938 года Антонов перешёл на преподавательскую и научно-исследовательскую работу в Академию Фрунзе. Среди основных тем, над которыми работал Антонов, были тактика немецкой армии в наступлении и эволюция тактического применения танковых войск на опыте войны в Испании. Алексей Антонов неоднократно выступал с докладами на эти и другие темы на научных конференциях. 11 февраля 1940 года решением Высшей аттестационной комиссии Антонову было присвоено звание «доцент», а 4 июня того же года постановлением СНК СССР — воинское звание «генерал-майор». В марте 1941 года Антонов направлен в Киевский военный округ на должность заместителя начальника штаба округа. Фактически генерал Антонов занимался подготовкой войск округа к обороне от немецкого удара. Также к обязанностям Антонова относились организационно-мобилизационные вопросы: к лету большинство дивизий округа продолжало содержаться по штатам мирного времени — с укомплектованностью 65-75 %.
24 июня 1941 года с выделением из состава округа управления Юго-Западного фронта Алексей Антонов был назначен начальником Штаба Киевского особого военного округа. На должности он продолжил мобилизационную работу: за первые четыре дня войны по десяти областям округа план призыва по личному составу был выполнен на 90 %, поставки автомобилей — на 70-76 %, тракторов — на 81 %, лошадей и повозок — на 83 %; он же занимался вопросами эвакуации из прифронтовой полосы — к середине июля за Днепр были эвакуированы 120 тысяч военнообязанных, 24 тысячи лошадей, 10 тысяч повозок. Под непосредственным руководством Антонова также были сформированы 13-я и 17-я запасные стрелковые бригады и ряд частей окружного и армейского подчинения, до 5 июля туда были направлены 7350 младших командиров. В августе Алексей Антонов возглавил работу по формированию управления Южного фронта, а 27 августа возглавил его штаб.
В конце августа-начале сентября 1941 года на Южном фронте складывалась катастрофическая обстановка. В середине августа части и соединения немецкой Группы армий «Юг» вышли к Днепру на всём протяжении от Херсона до Киева, в конце августа многие из них уже форсировали Днепр. К концу сентября войска фронта вели оборону уже в районе Мелитополя. 5 октября Антонов выехал из штаба в расположение 9-й армии для оказания помощи её командующему — генерал-майору Харитонову — по выводу 9-й а также 18-й армии из-под угрозы окружения 1-й немецкой танковой армией. За прошедшие месяцы войны в войсках был накоплен определённый опыт ведения боевых действий против немецких войск, его обобщением и систематизацией занимался генерал Антонов, в октябре в штабы частей и соединений фронта были направлены его рекомендации по ведению боя, разведки, маскировки и взаимодействию сил. Помогал ему в этой работе заместитель начальника политуправления фронта — Леонид Брежнев.
В октябре штаб фронта начал подготовку Ростовской оборонительной операции. 12-13 октября была проведена перегруппировка сил, и 9-я армия заняла оборону вдоль реки Миус. Перегруппировка позволила не допустить форсирования немцами реки с ходу, контрударом 9-й армии 1-я танковая армия фон Клейста была отброшена на 10-15 километров на запад. Несмотря на то, что с прибытием новых сил 17 октября немецкие части перешли Миус, угроза Ростову-на-Дону заметно ослабла: под Таганрогом потери немецкой армии составили 35 тысяч солдат и офицеров. Фон Клейст отказался от первоначального замысла охвата Ростова с двух сторон, и 5 ноября его армия двинулась к Ростову, намереваясь овладеть городом прямым ударом с севера. К середине ноября, когда немецкие части находились на подступах к городу, в штабе Южного фронта под руководством Антонова уже велось планирование советского контрудара. Работу генерала Антонова на этом направлении высоко оценил Маршал Тимошенко, а также Генштаб.
Контрнаступление под Ростовом силами 9-й, 18-й, 37-й и 56-й армий началось 17 ноября 1941 года. Удар наносился в западном и юго-западном направлении в тыл 1-й танковой армии. В ночь на 28 ноября был освобождён Ростов-на-Дону, ко 2 декабря немецкие части были отогнаны за Миус, где фронт стабилизировался. Об этой операции — одном из первых успешных наступлений Красной армии в войне — Антоновым была написана статья, оставшаяся неопубликованной.