Родился в 1833 году на Дедюхинском заводе Соликамского уезда Пермской губернии. Брат горного инженера Александра Антипова (1824—1887), двоюродный брат композитора П. И. Чайковского.
Окончил Санкт-Петербургский горный институт и был командирован на Южный Урал. Совместно с Н. Г. Меглицким впервые охарактеризовал основные черты его геологического строения. Обследовал состояние горной промышленности России.
В 1857 году исследовал Печорский край.
Когда был управляющим горнозаводской частью Области Войска Донского, подробно исследовал каменноугольные отложения Донецкого бассейна, организовал горное управление, музей, лабораторию.
Затем переведён на службу в Санкт-Петербург.
В 1881 году по его проекту были преобразованы горные управления в Алтайском и Нерчинском округах.
С 1885 года состоял членом Горного совета и Горного учёного комитета.
Был женат на Прасковье Дмитриевне, урождённой Купреяновой (1848—1918) — основательнице частной женской гимназии в Ярославле.
Действительный член Минералогического общества.
Умер в 1907 году. П. Д. Антипова совместно с Минералогическим обществом учредила в 1907 году золотую медаль имени А. И. Антипова, которая присуждалась с 1909 по 1915 г. за сочинения на русском языке по минералогии, геологии и палеонтологии.
В 1924 г. вместо медали был учрежден Почетный отзыв Минералогического общества имени А. И. Антипова. Первый отзыв был присужден в 1925 году Хибинской экспедиции под руководством академика А. Е. Ферсмана.