Алексей Васильевич Кольцов родился в Воронеже в семье Василия Петровича Кольцова (1775—1852) — скупщика и торговца скотом (прасола), слывшего во всей округе честным партнёром и строгим домохозяином. Человек крутого нрава, страстный и увлекающийся, отец поэта, не ограничиваясь прасольством, арендовал земли для посева хлебов, скупал леса под сруб, торговал дровами, занимался скотоводством. В общем, отец был человек чрезвычайно хозяйственный.....
Мать Алексея добрая, но не образованная женщина, не владела даже грамотой. В семье сверстников не имел: сестра была намного старше, а брат и другие сёстры сильно моложе.
С 9 лет Кольцов постигал грамоту на дому, проявив такие способности, что в 1820 году смог поступить в двухклассное уездное училище, минуя приходское. Виссарион Белинский об уровне его образования писал следующее:
После года и четырёх месяцев (второй класс) в училище, Алексей был забран отцом. Василий Петрович считал, что этого образования сыну вполне хватит, чтобы стать его помощником. Работа Алексея заключалась в перегоне и продаже скота.
В училище Алексей полюбил чтение, первые прочитанные им книги были сказками, например про Бову, про Еруслана Лазаревича. Эти книги он покупал на полученные на лакомства и игрушки от родителей деньги. Позже Алексей стал читать различные романы, которые брал у своего товарища — Варгина, так же являвшегося сыном купца. Особенно будущему поэту нравились произведения «Тысяча и одна ночь» и «Кадм и Гармония» Хераскова. После смерти в 1824 году Варгина Алексей Кольцов получил в наследство его библиотеку — около 70 томов. В 1825 году увлёкся стихотворениями И. И. Дмитриева, особенно «Ермаком».
В 1825 году, в 16 лет, он написал своё первое стихотворение — «Три видения», которое впоследствии уничтожил. Стихотворение было написано в подражание любимого поэта Кольцова, Ивана Дмитриева.
Первым наставником Кольцова в поэтическом творчестве был воронежский книгопродавец Дмитрий Кашкин, давший юноше возможность бесплатно пользоваться книгами из своей библиотеки. Кашкин был прямым, умным и честным, за что его любила молодёжь города. Книжная лавка Кашкина была для них своего рода клубом. Кашкин интересовался русской литературой, много читал и сам писал стихи. По-видимому ему Кольцов показывал свои первые опыты. В течение 5 лет Кольцов пользовался безвозмездно его библиотекой.
Где-то в юности, будущий поэт пережил глубокую драму — он был разлучен с крепостной девушкой, на которой хотел жениться. Это отразилось, в частности, в его стихах «Песня» (1827), «Ты не пой, соловей» (1832) и ряде других.
В 1827 году познакомился с семинаристом Андреем Сребрянским, ставшим впоследствии его близким другом и наставником. Именно Сребрянский привил Кольцову интерес к философии.
Первые публикации у молодого поэта были анонимными — 4 стихотворения в 1830 году. Под своим именем Алексей Кольцов опубликовал стихи в 1831 году, когда Н. В. Станкевич, известный поэт, публицист и мыслитель, с которым Кольцов познакомился в 1830 году, опубликовал его стихи с коротким предисловием в «Литературной газете». В 1835 году — выход первого и единственного при жизни поэта сборника «Стихотворения Алексея Кольцова». По делам отца путешествовал в Санкт-Петербург и Москву, где благодаря Станкевичу познакомился с В. Г. Белинским, который оказал на него большое влияние, с Жуковским, Вяземским, Владимиром Одоевским и Пушкиным, который опубликовал в своём журнале «Современник» стихотворение Кольцова «Урожай».
После выхода стихотворений «Молодая жница», «Пора любви» и «Последний поцелуй» Кольцовым заинтересовался Михаил Салтыков-Щедрин. Он называл главной особенностью этих стихов «жгучее чувство личности».
Разъезжая по торговым делам отца, Кольцов встречался с различными людьми, собирал народный фольклор. Его лирика воспевала простых крестьян, их труд и их жизнь. Многие стихотворения стали словами на музыку М. А. Балакирева, А. С. Даргомыжского, М. П. Мусоргского, Н. А. Римского-Корсакова и многих других.
В 1846 году известный русский актёр эпохи романтизма, П. С. Мочалов, знавший А. В. Кольцова, опубликовал в журнале «Репертуар и Пантеон» свои стихи:
Ранние поэтические опыты Алексей Кольцова представляют подражания стихотворениям Дмитриева, Жуковского, Пушкина, Козлова, Хераскова и других поэтов; в этих произведениях поэт только ещё нащупывает собственную художественную манеру. Но и среди них уже налицо такие стихотворения, в которых нельзя не видеть будущего творца песен. С другой стороны, попытки писать в духе книжной поэзии наблюдаются у Кольцова до самой смерти, вперемежку с песнями, да и среди последних некоторые ближе к книжным формам, чем к той специфической манере, в которой можно видеть особенности кольцовского стиля. Другой жанр Кольцова — думы, которые по форме схожи с его песнями, а по содержанию представляют своеобразную поэтическую философию. Познакомившись мельком с философскими спорами столичных друзей, главным образом в кружке Белинского, Кольцов пытается уяснить себе в думах мировые проблемы.
Могила А. В. Кольцова сохраняется в Литературном некрополе недалеко от Воронежского цирка. На надгробии ошибочно приведена дата смерти Алексея Васильевича. На самом деле он умер не 19, а 29 октября.
В Кольцовском сквере в 1868 году установлен бюст поэта. Памятник поэту установлен также на Советской площади Воронежа.
В 1959 году Указом Президиума Верховного Совета РСФСР Воронежскому государственному драматическому театру было присвоено имя Алексея Васильевича Кольцова. За год до этого главный режиссер театра Фирс Ефимович Шишигин поставил спектакль «Алексей Кольцов» по одноимённой повести В. А. Кораблинова. Премьера состоялась в мае 1958 года. Воронежский писатель и журналист Валентин Ющенко писал в то время:
19 июня 1958 года в рамках Декады профессионального и самодеятельного искусства Воронежской области в Москве спектакль «Алексей Кольцов» был показан на сцене театра имени Вл. Маяковского. Многие актёры после этого были награждены почётными званиями.
В настоящее время в старом здании театра заканчивается ремонт.
Почтовая марка СССР, 1959 год
Почтовая марка СССР, посвящённая Кольцову, 1969, 4 копейки (ЦФА 3806, Скотт 3652)
Памятная серебряная монета Банка России, посвящённая 200-летию Кольцова