Родился 27 марта 1922 года в пос. Варваровка ныне Павлоградского района Днепропетровской области. Украинец.
Вырос в х. Калинин Мясниковского pайона Ростовской области. Среднюю школу № 77 окончил в г. Ростове-на-Дону, затем в 1943 году — Чкаловскую военную авиационную школу пилотов. Член КПСС с 1943 года.
Участвовал в боях на Белгородском направлении. В конце сентября — начале октября 1943 года участвовал в боях на Днепре в районе Запорожья. 7 и 8 февраля 1944 года участвовал в боях в районах Никополя. В апреле 1944 года воевал в районе Одессы. В мае 1945 года Алексей Кривонос участвовал во взятии Берлина.
К апрелю 1945 года совершил 132 боевых вылета на штурмовку и бомбардировку вражеской обороны, железнодорожных узлов, станций, эшелонов, аэродромов и переправ.
После войны продолжал службу в ВВС СССР. Был слушателем Военно-воздушной академии.
8 сентября 1955 года подполковник Кривонос А. Л. погиб в авиационной катастрофе.