Родился в семье мелкопоместного дворянина, капитана в отставке. Воспитывался в 1-м кадетском корпусе. В 1864 году поступил в 1-е военное Павловское училище, которое окончил в 1866 году.
8 августа 1866 произведён в поручики в 1-й Туркестанский стрелковый батальон. В 1867—1868 — в походе против бухарцев. Участвовал в штурме Самаркандских высот, в бою на Зербулакских высотах, повторном взятии Самарканда и других боях. В 1869 году назначен ротным командиром, а в августе 1870 года за отличие по службе был произведён в штабс-капитаны.
В 1871 году поступил в Николаевскую академию Генштаба, которую окончил в 1874 году первым, получив научную командировку в Германию, Францию и Алжир. Находясь в Алжире, участвовал во французской экспедиции в Сахару. Возвратившись в Россию в конце 1875 году, был переведён в Генеральный штаб и продолжал службу в штабе Туркестанского военного округа.
Участвовал в Кокандском походе. При взятии Уч-Кургана первым ворвался в крепостицу, командуя полуротой охотников и сотней казаков, за что был награждён Орденом Святого Георгия 4-й степени. В мае 1876 года отправлен во главе посольства к Якуб-Беку Кашгарскому для установления границ с Ферганой.
В начале 1877 года Куропаткин недолгое время состоял при главном штабе, а в июле 1877 был назначен обер-офицером для поручений при Е. И. В. главнокомандующем действующей армией и направился на театр военных действий. В сентябре 1877 года назначен начальником штаба 16-й пехотной дивизии, в каковой должности пробыл до сентября 1878 года.
6 сентября 1878 назначен заведующим азиатской частью главного штаба. С 14 августа 1879 — командующий Туркестанской стрелковой бригадой. В Ахал-Текинской экспедиции — начальник авангарда Кульджинского отряда (1880), с 7 октября 1880 — начальник Туркестанского отряда (3 роты, 2 сотни, 2 орудия и 2 ракетных станка). Совершив тяжёлый 18-дневный переход в 500 вёрст через пустыню от озера Чагыл в Аму-Дарьинский отдел к Бами, присоединился к войскам генерала Скобелева, действовавшим против Геок-Тепе. При штурме этой крепости 12 января 1881 года Куропаткин, командуя главной штурмовой колонной (11? рот, 1 команда, 9 орудий), ворвался по минному обвалу в крепость, положив основание полной победе русских войск. За это Куропаткин был награждён Орденом Святого Георгия 3-й степени.
29 января 1882 года Куропаткин был произведён в генерал-майоры. В 1883—1890 годах служил в Главном штабе.
В 1890 году произведен в генерал-лейтенанты. Начальник Закаспийской области (1890—1898). За время его управления областью были достигнуты крупные результаты. Из пустынной страны, не имевшей ни дорог, ни городов, со слабыми зачатками торговли и промышленности, с полудиким кочевым населением, промышлявшим грабежом и разбоем, Закаспийская область превратилась в благоустроенный край с развитым земледелием, торговлей и промышленностью. Заботами Куропаткина возникли русские школы, проведена реформа судебной части, привлечены многочисленные поселенцы из внутренних губерний. В 1895 году Куропаткин был послан во главе чрезвычайного посольства в Тегеран, для сообщения персидскому шаху о вступлении на престол Николая II.
В 1898—1904 годах — военный министр. Главные мероприятия, проведенные за время управления Куропаткиным военным министерством, сводились к следующему.
По офицерскому составу Куропаткин поставил задачей улучшение командного состава армии, а также условий службы и быта офицеров: было значительно увеличено содержание строевым офицерам, увеличены квартирные оклады, улучшена постановка офицерских собраний и экономических обществ, приняты меры к омоложению армии установлением предельного возраста для строевых офицеров и для кандидатов на высшие должности, введены новые правила чинопроизводства, что внесло большую справедливость и равномерность в прохождении службы, значительно расширены права офицеров на отпуски. Проведены серьёзные меры к поднятию общего уровня образования офицерского корпуса: 2-летний курс юнкерских училищ преобразован в 3-летний, открыто 7 новых кадетских корпусов, учреждены курсы для подготовки офицеров-воспитателей, переработано положение об Академии Генерального штаба, внесены изменения в её программу, переработан штат академии и возведены новые здания. Увеличены сроки прикомандирования офицеров генерального штаба к строевым частям.
В отношении нижних чинов внимание Куропаткина привлекли многие печальные стороны русской армии: наш солдат в отношении пищи, одежды, жилища и содержания был обставлен несравненно хуже, чем солдаты других армий. Удовлетворить все колоссальные нужды солдатского состава армии оказалось невозможным за недостатком средств. Проведённые Куропаткиным мероприятия были направлены главным образом к поднятию нравственного уровня солдата: по удовлетворению религиозных нужд, отмене телесных наказаний, организации бесед, чтений, игр. В материальном отношении было улучшено казарменное расположение, введено чайное довольствие, введены походные кухни, дано большое развитие солдатским лавочкам и чайным, утверждена новая табель довольствия в военное время. Для достижения лучшего в физическом отношении контингента повышены требования по приёму новобранцев. Меры к привлечению сверхсрочно служащих унтер-офицеров оказались малоуспешными по недостатку средств.
В мобилизационном отношении увеличена готовность войсковых частей, улучшена подготовка чинов запаса, увеличен запас офицеров, обеспечено формирование ополченских частей, издано новое положение о военно-конской повинности, впервые произведена фактическая поверка призыва запасных и поставки лошадей.
В отношении обучения войск увеличено число войск, привлекаемых на подвижные сборы, расширено применение больших маневров, выделено свыше 1? миллиона рублей на покупку участков земли для учебных целей войск.
В организационном отношении: штабы Петербургского, Московского, Одесского, Киевского, Туркестанского и Приамурского военных округов преобразованы по образцу западных пограничных военных округов. Главный штаб также переформирован для согласования с преобразованием штабов округов, в его составе сформированы управления: генерал-квартирмейстерское, дежурного генерала, военных сообщений и военно-топографическое. Были преобразованы управления азиатских военных округов. Омский и Иркутский округа соединены в Сибирский военный округ, Закаспийская область и Семиреченская область присоединены к Туркестанскому военному округу. Были сформированы управления 8 армейских корпусов и во всех корпусных управлениях учреждены должности корпусных интендантов. Были упразднены особые финские войска, кроме гвардейского батальона, входившего в состав гвардейской стрелковой бригады.
По артиллерийской части закончено перевооружение ручным огнестрельным оружием и выполнено перевооружение полевой артиллерии 76-мм скорострельными пушками, началось испытание пулемётов и сформированы первые пулемётные роты, продолжались работы по постепенному снабжению новыми образцами крепостной и осадной артиллерии.
По интендантской части впервые применен опыт закупки провианта у производителей (помещиков и земств), введено широкое производство консервов, издано положение о полевых хлебопекарнях, учрежден интендантский офицерский курс.
По отношению к казачьим войскам улучшено материальное положение офицеров, облегчен денежным пособием исправный выход на службу казаков, был спроектирован и начат ряд мер к поднятию благосостояния казаков, в частности по земельному устройству.
Командующий Маньчжурской армией (7 февраля — 13 октября 1904), Главнокомандующий всеми сухопутными и морскими вооружёнными силами, действующими против Японии (13 октября 1904 — 3 марта 1905).
Командовал русскими войсками в сражениях при Ляояне, Шахэ, Сандепу и Мукдене.
После поражения при Мукдене Куропаткин был отставлен от должности главнокомандующего и заменен командующим 1-й армией Линевичем, место которого занял Куропаткин.
С 1906 года — член Государственного совета. В 1907—1914 годах проживал в Петербурге по адресу: Таврическая улица, 35, доходный дом И. И. Дернова.
В 1910 году давал показания в связи с делом своего бывшего подчинённого, обвиняемого в хищениях генерала Ухача-Огоровича.
После начала мировой войны подал прошение об отправке на фронт, однако назначения не получил из-за неприязненного отношения к нему верховного главнокомандующего великого князя Николая Николаевича.
После вступления Николая II в должность верховного главнокомандующего, Куропаткин 12 сентября 1915 был назначен командовать гренадерским корпусом. Командир артиллерийской батареи Б. В. Веверн так вспоминал о встрече с Куропаткиным во время его командования корпусом:
В конце января 1916 получил назначение на пост командующего 5-й армией Северного фронта, а затем и Северным фронтом, занимавшим фронт вдоль Западной Двины и защищавшем путь к Петрограду.
В марте 1916 года Куропаткин предпринял ограниченное наступление частью войск Северного фронта. На участке 12-й армии 8(21) марта 13-я Сибирская стрелковая дивизия начала наступление в районе Куртенгофа под Ригой. Овладев тремя линиями окопов, но охваченная с флангов она была вынуждена отойти на прежние позиции.
Более крупное наступление было предпринято 8-13 (21-26) марта в районе Якобштадтского плацдарма силами нескольких дивизий (3-я стрелковая, 1-я Кавказская стрелковая, 73-я пехотная) под командованием генералов Гандурина и Слюсаренко. Русские войска продвинулись на некоторых участках на 2-3 километра вперёд.
1(14) апреля Куропаткин участвовал в совещании в Ставке под председательством Николая II, на котором обсуждались стратегические вопросы. В своем выступлении Куропаткин привел ряд причин, повлёкших за собой неудачу мартовского наступления, а именно: несоответственное употребление артиллерии, дурную погоду и отсутствие сносных дорог в районе атак.
В июле 1916 года состоялось наступление 12-й армии Северного фронта под командованием генерала Радко-Дмитриева в районе Риги.
С 22 июля 1916 года Куропаткин — Туркестанский генерал-губернатор и командующий войсками Туркестанского военного округа, а также войсковой наказной атаман Семиреченского казачьего войска. Русский дипломат С. В. Чиркин так отзывался о его деятельности в этот период:
Во время Февральской революции Куропаткин был в Петербурге. По воспоминаниям Юрия Галича Куропаткин присутствовал на офицерском митинге, состоявшемся 1 марта 1917 года в собрании армии и флота:
После Февральской революции права Куропаткина как командующего войсками округа были подтверждены телеграммой военного министра Временного правительства Гучкова, и он сохранил свой пост.
Однако весной 1917 года Куропаткин был смещён со своего поста Ташкентским Советом солдатских и рабочих депутатов, помещён под домашний арест и отправлен в Петроград, где освобождён Временным правительством.
05.06.1917 назначен членом Александровского комитета о раненых.
Жил в Псковской губернии. После Октябрьской революции преподавал в основанной им сельской школе и заведовал Наговской волостной библиотекой в с. Шешурино Тверской области.
Имя А. Н. Куропаткина присвоено Шешуринскому сельскому филиалу Торопецкой Центральной библиотеки Тверской области.
В Российском государственном военно-историческом архиве (РГВИА) хранится фонд А. Н. Куропаткина, насчитывающий 800000 листов.
Владимир Набоков упоминает о встрече с А. Н. Куропаткиным в своем автобиографическом романе Другие берега.