В РККА с 1925 года. Окончил 1-ю Ленинградскую артиллерийскую школу им.Красного Октября (1925-1929), командный факультет Военной академии механизации и моторизации РККА им.Сталина (1932-1937), Академию Генерального штаба РККА(1938-1940).
Командир взвода артиллерийского полка (сентябрь 1929 - сентябрь 1932). Помощник(Заместитель)
начальника 1-го отделения Отдела автобронетанковых войск штаба Киевского Особого ВО (Май 1929 - Сентябрь 1932).
В распоряжении ГРУ штаба РККА (Июль - Август 1940). Помощник, заместитель начальника 5-го отдела ГРУ генштаба РККА (август 1940 - июнь 1941).
Участник ВОВ. Заместитель начальника штаба Резервного Фронта, 2-й Ударной Армии (1941-1943).
Заместитель начальника ГРУ Генштаба РККА (1943 - 1944).
Старший помощник(Заместитель) начальника Советской военной миссии в Югославии, военный советник - инструктор РО Верховного штаба Народно-освободительной армии Югославии (Февраль 1944 - март 1946)
На различных постах в Генштабе Советской Армии. Преподаватель(1946 - 1962), начальник кафедры(1962-1964) Военной академии Генштаба ВС.
Похоронен на Новодевичьем Кладбище
Из воспоминаний Ильи Старинова
Слева от меня сидел заместитель начальника Советской миссии генерал-майор Мельников, спокойный в самых трудных условиях, обаятельный, чуткий и знающий начальник. У него можно было поучиться такту в обращении с иностранцами. Я налил ему в бокал минеральной воды, а потом поменялся с ним. Не знаю, заметил ли он, но Черчилль не заметил.
Из книги «Сто ночей в горах Югославии»
Экипаж нашего корабля получил задание вылететь на аэродром острова Вис в распоряжение заместителя начальника советской военной миссии полковника А. Н. Мельникова.
Старший советский офицер Мельников, поздоровавшись с экипажем, спросил у меня: — К полету готовы? — Готовы.
готовый сорваться с моих уст вопрос был предупрежден легким прикосновением чьей-то руки. Я обернулся. Заместитель начальника советской миссии Мельников предупредил какие бы то ни было расспросы: — Занимайтесь своим делом!