Профессиональную карьеру начинал в составе киевского «Сокола», потом был призван в ряды Советской Армии и оказался в ЦСКА. Год отыграл в составе армейской команды. В Архангельском, на базе ЦСКА, жил в одном номере с Евгением Наместниковым.
На драфте НХЛ 1991 года выбран в 4-м раунде под общим 81-м номером командой «Лос-Анжелес Кингз». В первом сезоне в составе «Лос-Анжелеса» дошёл до финала Кубка Стэнли. В 1994 году Алексей Житник переходит в «Баффало Сэйбрз». Наивысшим достижением в «Баффало» для Житника стал финал Кубка Стэнли 1999 года, где его клуб уступил «Далласу».
В сезоне 2008—2009 Алексей Житник провел 56 матчей в регулярном чемпионате и набрал 16 (4+12) очков (56 штрафных минут). В среднем Житник проводил на льду 20 минут 13 секунд. В плей-офф Житник провел 12 матчей и набрал 3 (1+2) очка (22 штрафные минуты). В плей-офф Житник в среднем играл по 20 минут 32 секунды. Московское «Динамо» дошло до полуфинала плей-офф Кубка Гагарина, где проиграло в шести матчах казанскому «Ак Барсу». Счет серии — 4:2 в пользу «Ак Барса».
В сезоне 2008—2009 Алексей Житник вернулся в сборную России после восьмилетнего перерыва. На втором этапе Еврохоккейтура Житник стал впервые в своей карьере капитаном сборной России. На «Карьяла Кап» Житник играл в одной паре с Александром Гуськовым.
В молодости Алексея Житника за большие и мощные ноги называли «Слон».
В то время, когда Житник играл в «Баффало», его соседом по номеру был Доминик Гашек.