С ранних лет проявил способности к рисованию. При активном содействии представителей местного дворянства (сына и отца Зубовых), был отправлен сначала в Начальное училище в городе Кадникове, а потом в 1915 году в Петроград в Училище рисования барона Штиглица.
В училище Пахомов попадает в мастерскую Н. А. Тырсы, а после службы в армии переходит в мастерскую В. В. Лебедева. Многочисленные авангардистские течения, господствовавшие в первой четверти XX века, оказали заметное влияние на преподавателей и соответственно систему образования в училище. По воспоминаниям самого Пахомова Тырса часто доказывал, что Пахомов находится в плену прошлого, в плену старых, рутинных художественных понятий. О царившей в училище атмосфере говорят лозунги, печатавшиеся крупными буквами во всю ширину страницы в газете «Искусство Коммуны»: «Мы прекрасны в неуклонной измене своему прошлому», «Разрушить — это и значит создать, ибо, разрушая, мы преодолеваем свое прошлое», «Пролетарий — творец будущего, а не наследник прошлого».
Последовательно пройдя через увлечения современными течениями, Пахомов тем не менее сохранил приверженность к реалистическому искусству. Особенно это проявлялось в его карандашных набросках, которые сам Пахомов не ценил, считая их подсобным материалом для будущих работ. Однако его преподаватели Тырса и Лебедев, несмотря на свое критическое отношение к традиционному искусству, убедили Пахомова, что эти наброски являются самостоятельными произведениями. Для Пахомова это сыграло значительную роль в формировании собственного художественного языка.
В 1920-е годы был членом ленинградского художественного объединения «Круг художников», эстетически близкому московскому ОСТ.
В 1936 году с распространением офсетной печати Пахомову удалось уговорить издателей попробовать изготовить офсетную печатную форму с карандашных рисунков. В результате была выпущена книжка «Школьные товарищи» Маршака с иллюстрациями Пахомова. После этого Пахомов стал иллюстрировать книги преимущественно в своей любимой карандашной манере.
Войну Пахомов пережил в блокадном Ленинграде. В результате появилась драматическая серия литографий «Ленинград в дни блокады» (1942—1944), за которую Пахомов получил Сталинскую премию (1946).
С 1942 преподавал в Институте живописи, скульптуры и архитектуры имени И. С. Репина (с 1949 — в звании профессора). Сотрудничал в детских журналах «Чиж», «Еж», «Костер».
К началу 1960-х годов достигнув высоких степеней официального признания, Пахомов, тем не менее, почувствовал необходимость обновления своего изобразительного языка. Толчком к этому послужила прошедшая в 1961 году в Русском музее юбилейная персональная выставка, на которой большой интерес вызвали ранние цветные иллюстрации Пахомова. После этого он решает опять использовать в иллюстрации цвет, возвращается к некоторым собственным приемам, разработанным в 20-х годах. В результате выходят книги с цветными иллюстрациями — «Липунушка» Л. Толстого (цветной карандаш), «Бабушка, внучка да курочка» (акварель) и другие.
За оформление и иллюстрации к сборнику рассказов Л. Н. Толстого «Филипок. Страницы из азбуки», Пахомов получил Государственную премию СССР (1973).