Родился в Москве. Воспитывался в семье родной тёти — Лярской Акулины Лукьяновны, у которой уже было двое родных детей - Клавдия и Василий. Проживали на ул. М. Переславская, д. 12/2, кв. 2. Жена — Ванда Францевна Гаврилова. Единственный сын - Арнольд.
В 1938 году был отобран на главную роль в первых двух фильмах по трилогии Максима Горького. Эта роль стала его единственной работой в кино. По окончании съёмок первой серии ему подарили фотоаппарат «Фотокор», а после завершения второй серии наградили медалью «За трудовое отличие».
В 1939 году Алексей отдыхал в Артеке.
С началом войны ушёл на фронт. После короткого периода учёбы стал наводчиком орудия и был направлен на Северо-Западный фронт в район Лычково — Любница. В составе 365-го ОПАБ (отдельного пулеметно-артиллерийского батальона) воевал на демянской земле и погиб 8 февраля 1943 года.
Похоронен в деревне Кипино Демянского района Новгородской области. Учащиеся Кипинской школы создали в ней уголок памяти А. Лярского.
Сбором материалов об Алексее Лярском занимался журналист Н. П. Добротворский. В 1976 году с его помощью Кипинской школе было присвоено звание «Кипинская школа имени Алексея Лярского». Ныне Кипинской школы нет, она слилась с другой, более крупной школой, так как деревня, фактически, вымирает. Памятник 800 бойцам, погибшим у Кипино, ещё стоит. Там покоится и Алёша Лярский.